第二十八章 圆 28.2 过三点的圆 1．已知A，B，C三点，若过其中任意两点画一条直线，则画出的不同直线( ) A．一定有三条 B．只能有一条 C．可能有三条，也可能只有一条 D．以上结论都不对 2．线段BC上有3个点P1，P2，P3(不与点B，C重合)，直线BC外有一点A，把A分别和B，P1，P2，P3，C中的任意两点连接起来，可以得到的三角形个数为( ) A．8 B．10 C．12 D．20 3．已知⊙O的半径为2，则⊙O中最长的弦长为( ) A．2 B. C．4 D. 1．不在_____的三点确定一个圆． 2．我们把经过三角形三个_____的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的_____叫做三角形的外心． 3．[2023邢台期中]如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为( ) A．12 B．8 C．6 D．4 (第3题) (第4题) 4．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，连接AB，AE，DE，CF，下列三角形中，外心是点O的是( ) A．△ABF B．△ACF C．△ADE D．△AEF 5．[2023绍兴月考]如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过A(0，4)，B(4，4)，C(6，2)三个格点，请在网格中进行下列操作： (1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置； (2)D点的坐标为_____，求⊙D的半径长． 知识点1 过三点的圆平面直角坐标系内的三个点A(4，－3)，B(0，－3)，C(2，－3)，_____确定一个圆(填“能”或“不能”)． 变式1下列条件中能够确定一个圆的是( ) A．已知圆心 B．已知半径 C．已知三个点 D．过一个三角形的三个顶点 知识点2 三角形的外接圆 [2023平凉期中]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)求作：△ABC的外接圆⊙O(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若AC＝6 cm，BC＝8 cm，求⊙O的面积． 变式2－1如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－2，－2)，C(4，－2)，则△ABC的外接圆圆心的坐标为_____． 变式2－2小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，如图，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．请你帮小明把花坛的位置画出来．(不写作法，保留作图痕迹)第二十八章 圆 28.2 过三点的圆 1．C 2.B 3.C 1．同一直线上 2.顶点；圆心 3.C 4.C 5．解：(1)该圆弧所在圆的圆心D点的位置如图所示． (2)(2，0) 如图，连接DC，由勾股定理得DC＝＝2 . ∴⊙D的半径长为2 . 例1 不能 变式1.D 例2 解：(1)如图所示，⊙O即为所求． (2)∵∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴根据勾股定理，得AB＝＝10 cm， ∴OA＝AB＝5 cm，∴⊙O的面积为π×52＝25π(cm2)． 变式2－1.(1，0) 变式2－2.如图所示，⊙O即为所求． A C B ... ...
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