山西省朔州市多校2023-2024学年下学期八年级期中质量监测数学试题（PDF版含答案）

2023~2024 学年第二学期八年级期中质量监测试题（卷） 数学 说明：1.本试卷满分为 100分，考试时间为 90分钟. 2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分，否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超 10 分. 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字 母代号，填写在下面方格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.若二次根式 a 5在实数范围内有意义，则 a的取值范围是 A. a 5 B. a 5 C. a 5 D. a 5 2.下列根式中，不能与 3合并的是 1 2 3 A. B. C. D. 27 3 3 3 3.下列计算正确的是 A. 2 3 5 B. 4 2 2 C. 2 8 3 2 D. 8 2 6 4.如图，在Rt△ABC中， ABC 90 ， AB 2， BC 2，以点 A为圆心， AC的长为半径画弧交数 轴于点 D（点 D在点 B的右侧），则点 D表示的数为 A.2 B. 2 2 C. 2 2 1 D. 2 2 1 5.如图，在菱形 ABCD中，E，F分别是 AD，BD的中点，若 EF 4，则菱形 ABCD的周长为 A.24 B.32 C.16 D.40 6.如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC ，BD交于点 O， AOB 60 ，CD 2，则 AO的长是 A.4 B.2 C.2 3 D. 3 7.探究勾股定理的思路是：先从等腰直角三角形入手，发现等腰直角三角形三边有特殊数量关系“两直角边 的平方和等于斜边的平方”，再探究一般的直角三角形是否也具有这样的性质.从等腰直角三角形到一般直角 三角形的研究过程中主要体现的数学思想是 A.从特殊到一般思想 B.从一般到特殊思想 C.方程思想 D.归纳思想 8.如图，将矩形纸片 ABCD沿 BE折叠，使点 A落在对角线 BD上的 A 处.若 DBC 24 ，则 A EB等 于 A.66° B.60° C.57° D.48° 9.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换 的条件，其中填写错误的是 A.①对角相等 B.②有一组邻边相等 C.③有一组邻边相等 D.④有一个角是直角 10.如图，在 ABCD中，CE平分 BCD，交 AB于点 E，连接DE，CE .若 EA 6，EB 10，ED 8 . 则CE的长是 A.10 2 B.12 2 C.8 5 D.10 5 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是_____ 1 12.如图，在 ABCD中，CD 4， B 60 ，按以下步骤作图：①分别以点 A、点 B为圆心，以大于 AB 2 的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线 EF，交 BC于点 E，交 AB于点 F，连接 AE .则△ABE的 周长为_____. 13.我国南宋著名的数学家秦儿解，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：若一 2 1 a2 b2 c2 个三角形的三边长分别为 a，b，c 2，则这个三角形的面积 S a b2 .若一个三角形的4 2 三边长 a，b，c分别为 3， 5， 6 .则这个三角形的面积为_____. 14.如图，在矩形 ABCD中，DE CE， ADE 30 ，DE 2，则矩形 ABCD的面积是_____. 15.如图，在等边三角形 ABC中，AB 6，M为 AC 上一点（不与 A，C重合），连接 BM ，以 AM ，MB 为邻边作 MADB，则DM 的最小值为_____. 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 55 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.计算（每小题 4分，共 8分） 2 （1）3 3 8 2 27 12 （2） 3 2 3 2 3 2 5 1 17.（6分）阅读下列解题过程，回答问题： 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1 4 3 4 3 2 3 4 3 4 3 4 3 1 1 （1）化简： _____， _____； 9 8 91 90 （2）利用上面的规律，比较 13 12 _____ 14 13 （填“>”或“<”或“=”）. 18.（5分）如图，在由边长为 1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决 下列问题： 实践与操作： 在网格中确定一个格点 D，连接 AD、CD，使四边形 ABCD为平行四边形； 推理与计算： ABCD的面积为_____ 19.（7分）如图，在 ABCD中，E，F分别为边 AB，CD的中点，连接DE， BF，BD . （1）求证： ... ...