2023－2024学年第二学期期中学分认定考试 高一数学学科试题 注意事项： 1．本试题分第I卷和第I卷两部分．第I卷为选择题，共58分；第II卷为非选择题，共92分；满分150分，考试时间为120分钟． 2．客观题请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上，主观题用黑色签字笔答题． 第I卷（共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 在中，已知，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】利用余弦定理得到关于BC长度的方程，解方程即可求得边长. 【详解】设， 结合余弦定理：可得：， 即：，解得：（舍去）， 故. 故选：D. 【点睛】利用余弦定理及其推论解三角形的类型： (1)已知三角形的三条边求三个角； (2)已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角； (3)已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形． 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由可求得，利用同角的三角函数关系将原式化简，即可求得答案. 【详解】因为，故，则， 所以 ， 故选：A 3. 在中，已知，，且的面积为3，则A=（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】由三角形面积公式求出得解. 【详解】由三角形面积公式可知，， 解得， 由，可知或. 故选：C 4. 已知，点C在内，且.设，则等于（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可得,建立坐标系，由已知条件可得，进而可得，即可得答案. 【详解】解：因为， 所以, 又因点C在内，且， 建立如图所示的坐标系： 则,, 又因为， 所以， 所以， 所以. 故选：B. 5. 将函数的图象向左平移m个单位（），若所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】辅助角公式化简解析式，可得平移后解析式，由图象的对称性，求m的取值，再求最小值. 【详解】，则， 函数的图象关于直线对称，则，解得， 由，则当时，m有最小值. 故选：B 6. 已知向量，，，，若在上的投影向量为（是与同向的单位向量），则（ ） A. 169 B. 13 C. 196 D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】先由已知条件求出，，然后化简，最后开方可得答案 【详解】因为在上的投影向量为，是与同向的单位向量， 所以， 因为，所以， 因为，所以， 所以 ， 所以13， 故选：B 7. 已知，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用和角、差角的正弦公式求出，再利用二倍角的余弦公式计算作答. 【详解】因为，而，因此， 则， 所以. 故选：B 【点睛】方法点睛：三角函数求值的类型及方法 （1）“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看较难，但非特殊角与特殊角总有一定关系．解题时，要利用观察得到的关系，结合三角函数公式转化为特殊角的三角函数． （2）“给值求值”：给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系． （3）“给值求角”：实质上也转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角，有时要压缩角的取值范围． 8. 如图所示，为线段外一点，若中任意相邻两点间的距离相等，，则用表示，其结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设的中点为,利用三角形中线向量的表示法，化简求和即得. 【详解】因中任意相邻两点间的距离相等，不妨设的中点为， 则点也是的中点. 同理可得：， 则. 故选：D. 【点睛】方法点睛：本题主要考查平面向量基本定理和三角形中线向量的表示法的运用，属于较难题. 处理多个向量的和的问题，大多是从中将相关具有对称性的两个向量分别相加，再按规律求所有向量的和，如本题中考虑设线段的中点，即可将与之首尾等距的两个向量分别求和， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
