2023-2024学年高二下学期期末数学试卷（陕西专用） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（22-23高二下·湖南怀化·期末）下列说法中不正确的是（ ） A．线性回归直线必过样本数据的中心点 B．当样本相关系数时，成对数据正相关 C．如果成对数据的线性相关性越强，则样本相关系数就接近于1 D．残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低 【解题思路】A选项，线性回归方程必过； BC选项，根据相关系数的意义作出判断； D选项，根据残差分析中残差点所在的水平带状区域的意义判断. 【解答过程】A选项，线性回归直线必过样本数据的中心点，故A说法正确； B选项，当相关性系数时，两个变量正相关，相关性系数时，两个变量负相关，故B说法正确； C选项，相关系数，如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于1，故C说法错误； D选项，残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高，水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低，D说法正确； 故选：C. 2．（5分）（23-24高三上·广东汕头·阶段练习）的展开式中的系数为（ ） A． B． C．120 D．200 【解题思路】由题意首先确定展开式的通项公式，再采用分类讨论法即可确定的系数. 【解答过程】展开式的通项公式为， 当时，，此时只需乘以第一个因式中的即可，得到； 当时，，此时只需乘以第一个因式中的即可，得到； 据此可得：的系数为. 故选：A. 3．（5分）（2024·四川广元·一模）2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中间.则理论上他们的排法有( ) A．3864种 B．3216种 C．3144种 D．2952种 【解题思路】根据题意，分3种情况讨论：①、甲在右端，分乙在中间与乙不在中间，再安排丙的位置，最后再将剩余的4个人全排列；②、若甲在中间，分丙在右端与丙不在右端两种，情况同①. ③、若甲不在中间也不在右端，先排甲，有4种方法，再排乙，分乙在中间与乙不在中间，再安排丙的位置，最后再将剩余的4个人全排列；最后由分类计数原理计算可得答案． 【解答过程】根据题意，分3种情况讨论： ①、甲在右端，若乙在中间，则丙有5个位置可选，再将剩余的4个人全排列，安排在其余的4个位置，有种情况； 甲在右端，若乙不在中间，则乙还有5个位置可选，此时丙还有4个位置可选，再将剩余的4个人全排列，安排在其余的4个位置， 有种情况；两种情况合并，共有种情况； ②、若甲在中间，分丙在右端与丙不在右端两种，情况同①. 共有种情况； ③、若甲不在中间也不在右端，先排甲，有4种方法，再排乙，乙若在中间，则丙有5种排法；乙若不在中间，则乙有4种排法，此时丙有4种排法；最后，将剩余的4个人全排列，安排在其余的4个位置，共有种情况； 综上，则共有种不同的站法． 故选：B. 4．（5分）（22-23高二下·河北邢台·期末）某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（ ） A． B． C． D． 【解题思路】根据题设应用排列组合数求{数学不排第一节，物理不排最后一节}、{化学排第四节}的安排方法数，求出、，应用条件概率公式求目标概率. 【解答过程】事件：数学不排第一节，物理不排最后一节. 若物理安排在第一节，其它4节课安排4科，作全排有种； 若物理不在第一节，中间3节课任选一节上物理，余下的4节课去掉第1节课的3节课中任选一节上数学，最后剩下的3节课安排3科，做全排有种； 综上，事件A的安排数有种； 事件：化学排第四节. 若物理安排在第一节，其它3节课安排3科，作全排有种； 若物 ... ...
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