8.1 同底数幂的乘法 课件 (共22张PPT) 2023-2024学年数学冀教版七年级下册

(课件网) 第八章 整式的乘法 8.1 同底数幂的乘法 学习目标 1.掌握同底数幂的乘法法则，能进行同底数幂乘法运算. 2.发展计算归纳概况能力和整体应用，转化思想. 学习重难点 掌握同底数幂的乘法法则，能进行同底数幂乘法运算. 掌握同底数幂的乘法法则，能进行同底数幂乘法运算. 难点 重点 回顾复习 1. ①什么叫乘方 ②乘方的结果叫做什么 (1) 2×2 ×2=2( ) (2) a ·a ·a ·a ·a = a ( ) (3) a ·a ·…·a = a ( ) n个 n 3 5 2. 在an 中a、n、an分别叫做什么 表示的意义是什么？ an 底数 幂 指数 计算机存储容量的基本单位是 字节，用B表示.计算机中一般 用KB（千字节）或MB（兆字 节）或GB（吉字节）作为存 储容量的计量单位，它们之间 的关系为：1KB=210B， 1MB=210KB，1GB=210MB.那 么1MB等于多少字节呢？ 新知引入 知识点1 同底数幂的乘法法则 回顾乘方的意义：23=2×2×2, 24=2×2×2×2. 1. 用幂表示下列各式的结果： (1) 24×23=_____； (2) 210×210=_____； (3) a2·a3= _____； 2. 通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？ 3. 若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示am·an . 一般地，对于正整数m，n，有 am·an =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)= a·a· … ·a =a m+n . m个a n个a (m+n)个a am·an= am+n(m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 归纳 (1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用， 并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘． (2)不同底数要先化成同底数． (3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数 幂的运算时，不能忽略了幂指数1. 注意 例题示范 例1 把下列各式表示成幂的形式： (1) 26×23； (2) a2·a4； (3) xm·xm+1； (4) a·a2·a3. (1) 26×23=26+3=29 . (2) a2·a4= a2+4 =a6 . (3) xm·xm+1 = xm+(m+1)=x2m+1. (4) a·a2·a3 = a1+2+3 =a6. 解： 总结 同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇 数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同 底数幂的乘法法则进行计算． 例2 计算：(1)(x－y )3·(y－x )5； (2)(x－y )3·(x－y )2·(y－x )； (3)(a－b)3·(b－a)4. 先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算． 导引： (1)(x－y)3·(y－x )5＝(x－y )3·[－(x－y )5]＝－(x－y )3＋5＝－(x－y )8. (2)(x－y )3·(x－y )2·(y－x )＝(x－y )3·(x－y )2·[－(x－y )]＝－(x－y )3＋2＋1＝－(x－y )6. (3)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)3＋4 ＝(a－b)7. 解： 底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化． 总结 新知引入 知识点2 同底数幂的乘法法则的应用 例3 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104 s，光的速度约为3×105 km/s.求太阳系的直径. 2×3×105×2×104 = 12×109(km). 答：太阳系的直径约为12×109 km. 解： 总结 用科学计数法表示的两个数相乘时，常把10n 看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学计数法的形式. 随堂练习 用幂的形式表示下列问题的结果： (1)2个棱长为2 cm的正方体的体积的和是_____cm3. (2)9个棱长为3 cm的正方体的体枳的和是_____cm3. 1 24 35 地球的质量约为5.98×1024kg，太阳质量是地球质量的3. 3×105倍.求太阳的质量. 2 根据题意，得5.98×1024×3.3×105＝19.734×1029(kg)． 答：太阳的质量约为19.734×1029kg. 解： 计算： (1)x·x2·x3＋x2·x4； (2)x2·x5－x·x2·x4. 3 (1)x·x2·x3＋x2·x ... ...