2024年8年级下学期期中考试 数学试卷 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【详解】A、，故此选项错误； B、是最简二次根式，故此选项正确； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键． 2. 已知在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质．首先根据平行四边形的性质可得，再根据，即可求解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ， ， ， 故选：B． 3. 已知，则以a，b，c为三边长的三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，勾股定理的逆定理．先求出a，b，c的值，再根据勾股定理逆定理判断． 【详解】解：∵， ∴，，， 解得，，． 可知， 所以a，b，c为边长的三角形是直角三角形． 故选：B． 4. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则计算各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意． 【详解】解：A. ，计算错误，故不符合题意； A. ，计算正确，故符合题意； A. 和不是同类二次根式，不能合并，计算错误，故不符合题意； A. ，计算错误，故不符合题意 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 5. 有一段导线，在0℃时电阻为2Ω，温度每增加1℃，电阻增加0.008Ω，那么电阻R（Ω）与温度T（℃）之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. T＝2－0.08R 【答案】A 【解析】 【分析】在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，温度为T℃，相对于0℃增加了T℃，那么电阻就在2的基础上增加了0.008T． 【详解】解：依题意有：． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了函数关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键． 6. 如下图，矩形中，，，则的长是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质．由矩形的性质可得，可证是等边三角形，可得，据此可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， 故选：C． 7. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了命题与定理的知识．利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A、有一组邻边相等的矩形是正方形，正确，是真命题，符合题意； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题，不符合题意； C、对角线相等的平行四边形是矩形，原命题是假命题，不符合题意； D、一组对边平行，另一组对边相等四边形可能是平行四边形也可能是等腰梯形，原命题是假命题，不符合题意． 故选：A． 8. 如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形和三角形的面积公式求出的面积，根据勾股定理求出，根据三角形的面积公式计算即可． 【详解】解：设边上的高为， ，， ， ， 故边上的高为， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了勾股定理，解题的关键是利用勾股定理求出的长． 9. 如图，在中，点分别是边的中点，点是线段上的一点．连接，且，则的长是（ ） A. 2 B. ... ...
