内江二中初25届2023-2024学年度下期半期考试数学试题 试卷满分：120分；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（共48分） 1. 在式子①，② ，③ ，④中，是分式个数 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义结合整式的概念逐一进行分析即可得. 【详解】①是分式；② 是整式；③是分式；④是整式， 所以分式有2个， 故选C. 【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数． 2. 式子有意义，则实数a的取值范围是（ ） A. a≥-1 B. a≠2 C. a≥-1且a≠2 D. a＞2 【答案】C 【解析】 【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可. 【详解】解：由题意得， 解得，a≥-1且a≠2， 故答案为：C. 【点睛】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握. 3. 如果把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的2倍 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查分式的基本性质，解题关键在于掌握运算法则．根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 【详解】解：分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则， 分式值缩小到原来的， 故选：B． 4. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 1.5 B. -6 C. 1或-2 D. 1.5或-6 【答案】D 【解析】 【分析】方程两边同乘以将方程化成整式方程，再根据分式方程有增根可得或，然后分别代入整式方程即可得． 【详解】解：， 方程两边同乘以，得，即， 关于的分式方程有增根， 或，即或， （1）当时，则，解得， （2）当时，则，解得， 综上，的值为或， 故选：D． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，熟练掌握分式方程的增根的定义（分式方程的增根有两个特点：1、它必须是由分式方程转化成的整式方程的根；2、它能使原分式方程的最简公分母等于0）是解题关键． 5. 几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有人，则根据题可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等量关系：原来人均单价－实际人均单价＝3，把相关数值代入即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得： 原来人均单价为，实际人均单价为， 那么所列方程为， 故选：A． 【点睛】本题考查列分式方程，得到人均单价的关系式是解决本题的关键． 6. 关于一次函数的图象和性质，下列说法正确的是（ ） A. 随的增大而增大 B. 图象经过第三象限 C. 图象经过点 D. 图象与轴的交点是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图像及性质，掌握一次函数的性质是解题关键．根据一次函数的图像及性质逐项分析即可． 【详解】解：A、，随的增大而减小，故不符合题意； B、，图象经过第一、二、四象限，故不符合题意； C、当时，故不符合题意； D、一次函数，图象与轴的交点是，故符合题意； 故选：D． 7. 已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度解答． 【详解】解：点在第四象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为2， 点的横坐标是2，纵坐标是， 点的坐标是． 故选：D 8. 在 ... ...
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