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课件网) 20.1 平均数 第3课时 加权平均数 学 习 目 标 1.理解数据的“权”和加权平均数的概念. 2.会求一组数据的加权平均数.（重点） 情 境 导 入 商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克.小明的妈妈买了单价为3.50 元/千克的苹果 1 千克，单价为6 元/千克的苹果 3 千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以 2 吗？ 为什么？ 在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用. 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”． 老师在计算学生每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按“ 平时练习占40%, 考试成绩占60%”的比例计算，其中考试成绩更为重要. 解:该同学的学期总评成绩是 70×40% =82(分) + 90×60% 加权平均数 权 重 做一做 如果一个学生的平时成绩为70分, 考试成绩为90分, 那么他的学期总评成绩是多少呢 权重的意义: 各个指标在总结果中所占百分比或比值. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. 知 识 讲 解 知识点 加权平均数 一把来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，由此计算得到的平均数就是加权平均数. 一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则加权平均数： 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？ (2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等） 思考 试一试 小青七年级第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照如图所示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩是多少分 解：先计算小青的平时成绩： (89+78+85)÷3=84（分） 再计算小青的学期总评成绩： 84×10%+ 90×30%+ 87×60%=87.6（分）. （1）如果根据三个方面的平均成绩确定录用人选，你选谁？ 问题 某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后打分结果如表所示. 解：（1）A的平均成绩为（14+18+12）÷3≈14.7（分）； B的平均成绩为（18+16+11）÷3=15（分）； C的平均成绩为（17+14+14）÷3=15（分）； D的平均成绩为（16+16+14）÷3≈15.3（分）. 所以D将被录用. （2）假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1，那么又该录用谁呢？ 解：（2）根据题意， A的成绩为14×60%+18×30%+12×10%=15（分）； B的成绩为18×60%+16×30%+11×10%=16.7（分）； C的成绩为17×60%+14×30%+14×10%=15.8（分）； C的成绩为16×60%+16×30%+14×10%=15.8（分）. 因此B将被录用. A 随 堂 练 习 2.如果公司想招一名综合能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比例确定，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲. 解：79.5， 80.45. 当 堂 检 测 1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( ) A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分 D 2．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是( ) A．2 B．2.8 C.3 D．3.3 C 93．75 4 6.学校准备从甲、乙两位 ... ...
