浙教版数学七下5.5.2 用分式方程解决实际问题 课件（30张PPT）＋教案＋大单元整体教学设计

(课件网) 5.5.2 用分式方程解决实际问题 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 复习回顾 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 2.用分式方程来解决现实情境中的问题，通过分式方程的应用教学，培养学生的数学应用意识. 复习回顾 1.什么是分式方程？ 只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程． 2.解分式方程的基本思路是什么？ 方程两边同乘最简公分母，通过“去分母”将分式方程化为整式方程． 复习回顾 3.什么是分式方程的增根？ 解分式方程时，去分母后所得整式方程的解使原分式方程的分母为零的根叫做增根． 把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母中，看分母的值是否为零，如果不为零则是原方程的解，否则是增根． 4.解分式方程后怎样检验？ 新知讲解 列方程应用题的步骤是什么？ (1)审 (2)设 (3)列 (4)解 (5)验 (6)答． 理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系 设出未知数 根据题中的等量关系列出方程 解所列出的方程，求出未知数的值 检验所列方程的解是否正确，且符合题意 写出问题的答案 新知讲解 科学种植促丰收，我国谷物总产量稳居世界首位，14 亿多人的粮食安全得到有效保障. 某水稻种植基地首次引入袁隆平团队带来的植株高、穗长粒多的巨型稻，选择两块面积相同的试验田，分别种植巨型稻和普通水稻，结果巨型稻收获 16.8 吨，普通水稻收获 13.2 吨，巨型稻比普通水稻每公顷多收获 3 吨. 问这次种植试验，巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨？ 【思考】 本题等量关系是什么？怎么设元？ 根据等量关系你能列出方程吗？ 新知讲解 解：设试验田中巨型稻每公顷产量x吨，则普通水稻每公顷产量为(x-3)吨 由题意，得 解这个方程，得x=14 经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意. 14-3=11（吨） 答：试验田中巨型稻每公顷产量是14吨，普通水稻每公顷产量为11吨. 新知讲解 【拓展提高】 (1)利用分式方程解应用题时，要注意运用基本数量关系找出问题中的等量关系. (2)要注意选择适当的未知数，并不是题目最后问什么就一定要设什么作为未知数，要根据题目的具体情况而定. (3)用分式方程解应用题时，必须进行检验. 这里的检验应包括两层含义，第一，检验得到的根是不是分式方程的根；第二，检验得到的根是否符合实际问题的题意. 新知讲解 【例4】照相机成像应用了一个重要原理，即 ，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u、v来使成像清晰，如果焦距f=35mm的相机，拍摄离镜头的距离u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少(精确到0.1mm)？ 新知讲解 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： C 课堂练习 C 课堂练习 3.某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓，一部分人骑自行车先行，经0.5时后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍，求自行车和汽车的速度. 解：设自行车速度为x千米/时，则汽车速度为3x千米/时 解得：x=16，经检验： x=16是原方程的根； 3×16=48（千米/时） 答：自行车速度是16千米/时，汽车速度是48千米/时. 课堂练习 4.某企业生产医用口罩，为扩大产量，添置了甲、乙两条生产线．甲生产线每天生产口罩的数量是乙生产线每天生产口罩数量的2倍，两生产线各加工6 000箱口罩，甲生产线比乙生产线少用5天．求甲、乙两生产线每天共生产的口罩箱数. 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题 ... ...