5.1.2 垂线 同步练习 一、选择题 1.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 2．已知点A在直线l外，点B在直线l上，点A到直线l的距离记作a，A、B两点的距离记作b，则a与b的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（ ）的长度． A．AE B．CF C．BD D．BE 4.如图，直线a，b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ） A．50° B．120° C．130° D．140° 5．如图，，点A到直线的距离为3，若在射线上只存在一个点，记的长度为，则的值可以是（ ） A．7 B．2 C．5 D．6 6．点是直线外一点，点为直线上三点，且，，，则点到直线的距离（ ） A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于 7.如图，点是直线外的一点，点，，在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是( ) A. 线段的长是点到直线的距离 B. 线段的长是点到直线的距离 C. ，，三条线段中，最短 D. 线段的长是点到直线的距离 8.下列说法中，正确的有( ) 两条直线相交，交点叫做垂足； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线； 在同一平面内，一条线段有无数条垂线； 过一点不能向一条射线或线段所在的直线作垂线； 若，则是的垂线，不是的垂线． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，点，是直线外两点，点是直线上一点，已知，，所以与重合的理由是（ ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条垂线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10.如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（ ） A．7m B．6m C．m D．4m 填空题 1.如图，点为直线上一点，，过点作射线使得，则的度数是_____. 2．如图所示，已知AB、CD相交与O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于O，∠1=40°，则∠2= ；∠3= . 3.如图所示，已知在 中，BE平分 交AC于点E， 交AB于点D， ，则 的度数为 . 4.如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是 ． 5.如图，，垂足为O，经过点O，则的度数是 ． 6.在中，、过作，垂足为，已知，，，点到的距离为 ，这个长度是 ． 解答题 1.已知OA⊥OB，∠AOB：∠AOC＝3：4，求∠BOC的度数． 2.如图，∠ACB＝45°，作∠GAC＝∠CAB，∠CBF＝∠CBA，CF⊥BF，垂足为F，AG、BF相交于E，求证：∠BHC＝∠BAE． 3.如图，直线、相交于点，． （）的余角是_____（填写所有符合要求的角）． （）若，求的度数． （3）若，求的度数. 4.如图，已知直线相交于点，射线平分，于点，． (1)求的度数； (2)试判断射线是否平分，并说明理由． 5.如图，直线，相交于点，作，平分． 判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求的度数． ... ...
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