13.5 平行线的性质 一、单选题 1．如图， 、、 被直线 a 所截，其中//，则下列说法正确的是（ ） A．∠2 与∠3 是同旁内角 B．∠2=∠3 C．∠1 与∠2 是内错角 D．∠1 与∠3 是同位角 2．下列说法正确的是（ ） A．不带根号的数一定是有理数 B．数轴上的每一点都有一个有理数与它对应 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 3．已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（ ） A．135° B．115° C．65° D．35° 4．两直线被第三直线所截，则（ ） A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．以上说法都不对 5．平行线之间的距离是指( ) A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 6．下列语句中正确的有（ ） （1）实数的倒数是． （2）经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行． （3）如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角的角平分线互相垂直． （4）两点间的距离是指联结两点的线段． （5）同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行． A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，AB//CD//EF，AM//CN，则图中与∠A相等的角（∠A自己不算）有（ ）个 A．4 B．5 C．6 D．7 8．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知，，G是AC边上一点（不与A、C重合）， 小明说：“如果还知道，则能得到”； 小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由，可得到”； 小刚说：“∠AGD一定大于∠ACD” 小颖说：“如果联结GF，则GF一定平行于AB”； 他们四人中，有几个人的说法是正确的？（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 10．如图 ，已知1 2 ，3 65 ，那么4 的度数是( ) A．65 B．95 C．105 D．115 二、填空题 11．已知：如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，若∠2＝115°，则∠1＝_____度． 12.如图：直线a∥b 且直线c 与直线a、b 相交，若2 110°，则∠1=_____°． 13．如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠4=_____度． 14．AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为_____． 15．如图，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a//b，若∠1=118°，则∠2的度数=_____度． 16．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为_____． 17．如图，已知直线，直线与、相交，，那么_____度． 18．如图，，，则_____． 三、解答题 19．已知，如图，． 求证： 证明：如图，作延长线，过点作． 因为（已作） 所以 （ ） （ ） 因为（ ） 所以（ ）． 20．如图，已知AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=28°，求∠E的度数． 21．如图，已知AB∥CD，∠A=（6x+3）°，∠P=（10x+10）°，∠C=（5x）°，求∠P的度数． 答案 一、单选题 1．C 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义以及平行线的性质定理对各选项判断即可． 【详解】A、∠2 与∠3不是同旁内角，该选项错误； B、因为//，所以∠2与∠3的邻补角相等，故∠2+∠3=180°，该选项错误； C、∠1 与∠2 是内错角，该选项正确； D、∠1 与∠3是同旁内角，不是同位角，该选项错误； 故选：C． 2．C 【分析】分别利用实数的分类、数轴上的点与实数一一对应、垂线的性质以及平行线的性质分别判断得出答案．【详解】 A、不带根号的数不一定是有理数，如是无理数，该选项错误； B、数轴上的每一个点都有一个实数与它对应，该选项错误； C、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该选项正确； D、 ... ...
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