13.5 平行线的性质 一、单选题 1．已知，，且，和的面积分别为2和8，则的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角AC、BD相交于O，则图中面积相等的三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．平行线之间的距离是指( ) A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 二、填空题 4．已知，AD//BC，如果BE⊥AC，CF⊥BD，，则_____； 5．如图，AD∥BC，AC、BD相交于点E，△ABE的面积等于2，△BEC的面积等于5，那么△BCD的面积是_____． 6．直线，点、位于直线上，点、位于直线上，如果和的 面积之比是，那么____． 7．如图，的面积是5，的面积是2，那么的面积是_____． 8．如图，直线a∥b，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为_____． 9．如图，在梯形中，，，为上一点，，垂足为点．如果梯形面积为30，，那么_____． 10．如图，，是线段上任意一点，与相交于点，若的面积是5，的面积是1，则的面积是_____． 11．如图，，的面积等于，，，则的面积是_____． 12.如图，已知，是线段上任意一点，与相交于点，如果的面积是5，的面积是1，那么的面积是_____． 13．如图， AD//BC， BD、AC 相交于点 O， △AOB 的面积为 2， △BOC 的面积为 4，则△DOC 的面积等于_____． 14．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，那么图中面积相等的三角形有_____． 15．如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AD上任意一点，平行四边形ABCD的面积等于20 cm2，则△EBC的面积等于_____． 16．如图，正方形ABCD边长为4cm，△ABC的面积是_____cm2，△SBC的面积是_____cm2． 17．如图，如果，那么与的形状_____相同，面积_____相等．（填“一定”，“不一定”或“一定不”） 18．如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形面积为24 cm2 ，则AB与CD之间距离是_____． 19．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为_____． 20．如图，已知直线，点在直线上，点在直线上，且，如果的面积为3，那么的面积等于_____. 21．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=1：3，若△ABC的面积为5，则△BCD的面积为_____ 22．如图，AD∥BC，AC、BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于3，那么三角形DBC的面积等于_____． 23．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为_____cm． 24．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为_____． 三、解答题 25．按下列要求画图并填空． （1）过点画出直线的垂线，交直线于点，那么点到直线的距离是线段_____的长． （2）过点作直线的平行线，直线和直线的距离是线段_____的长． 26．已知，如图：∠1=∠2，AD=2BC，△ABC的面积为3，求△CAD的面积． 27．按下列要求画图（不需书写结论）并填空;如右图， （1）过点Q作QD⊥AB，垂足为D， （2）过点Q作QE∥AB，交AC于点E， （3）过点Q作QF⊥直线 AC，垂足为F， （4）联结A、Q两点， （5）点Q到直线AC的距离是线段 的长度， （6）直线QE与直线AB之间的距离是线段 的长度. 28．将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，，，与相交于点． （1）如果，那么与平行吗？试说明理由； （2）将绕着点逆时针旋转，使得点落在边上，联结并延长交于点，联结，若，，，求的面积． 29．（ ... ...
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