2023-2024 学年第二学期期中八年级数学试题（卷） （时间 120 分钟，满分 120） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分。在每个小题给出的 四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用 2B铅笔填(涂)在答 题卡内相应的位置上） 1.春节期间，贴春联、送祝福一直是我们的优良传统．下列用篆书书写的春联 中“五福临门”四个字，其中可以看成中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 2024 年 2 月 25 日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮 超 1.5 亿吨．若用 （亿吨）表示我国今年秋粮收购的数量，则 满足的关系为 （ ） A． ≥ . B． > . C． ≤ . D． < . 3．若 > ，则下列不等式成立的是（ ） A． < B． + > + C． > D． > 4．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ） > > < < A． ≤ B． ≥ C． ≥ D． ≤ 5．若点 A（2， ）与 B（ ,-3）关于原点对称，则 的值为（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 6.在联合会上，有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们 在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游 戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的（ ） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中垂线的交点 D．三边上高的交点 7． 某图书馆阅览室出售会员卡，每张会员卡 60 元，只限本人使用，凭会员卡 购入场券每张 1元，不凭会员卡购入场券每张 3 元，在什么情况下，购会员卡 比不购会员卡更合算（ ） A．购票多于 30 次 B．购票少于 30 次 C．购票多于 20 次 D．购票少于 20 次 8、我们可以用以下推理来证明“当一个三角形的三边长 、 、 ( ≤ ≤ ) 满足 + ≠ 时，这个三角形不是直角三角形”．假设这个三角形是直角三 角形，根据勾股定理，一定有 + = ，这与已知条件 + ≠ 矛盾， 因此假设不成立，即这个三角形不是直角三角形．上述推理使用的证明方法是 （ ） A．比较法 B．反证法 C．综合法 D．分析法 9.如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 80°，得到△ADE，若点 D 在线段 BC 的延 长线上，则∠B的大小是（ ） A．45° B．50° C．60° D．100° 10．如图，将等腰Rt△ABC沿 AC方向平移2cm得到Rt△DEF，GE＝2cm，AB＝4cm．下 列结论：①CG∥EF；②AD＝GE；③∠B＝∠DGC；④阴影部分的面积为 6cm2．其 中正确的是（ ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分） 11.等腰三角形的一个角是 80°，则它顶角的度数是 ； 12.“ 的 3 倍与 2 的差不大于-1”所对应的不等式是 ； 13．如图，在△ABC 中，AB＝AC，过点 A作 AD⊥AB 交 BC 于点 D，若∠BAC＝120°， AD＝5，则 BC 的长为 ； 14. 如图，△ABC 中，∠BAC=55°，将△ABC 逆时针旋转 ( ° < < °)得到△ ADE，DE 交 AC 于 F．当 = °时，点 D恰好落在 BC 上，此时∠AFE 等于 ； 15．如图，在等腰中△ABC，AB=AC= ，BC＝4，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别 交 AC，AB 边于 E，F点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M为线段 EF 上一动点，则 △CDM 周长的最小值为 ． 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分。解答应写出文字证明、说理过程或 演算步骤） 16．解不等式（组），并把此不等式（组）的解集在数轴上表示出来（10 分） + + > + （1）解不等式： > （2）解不等式组： + ≤ + < ① 17、（8 分）下面是小明同学解不等式组 的过程，请认真> + ② 阅读，完成相应的任务 解：由不等式①，得 + < ……第一步 移项、合并同类项，得 < ……第二步 解，得： < ……第三步 由不等式②，得 > + ……第四步 解，得 > ……第五步 所以，原不等式组的解集是无解……第六步 任务： （1）小明的解答过程中 ... ...
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