四川省百师联盟2024届高三下学期信息押题卷（一）数学（文）(原卷版+解析版)

2024届高三信息押题卷（一）全国卷 文科数学参考答案及评分意见 1B【解析22盈十=版选6 2.D【解析】当a≤0时，A=,不合题意，当a>0时，A={x|一a20,故不能驾车，当：≥1时，令V)<20,得0g× 9<20.即9 1 1 In 2+1n 5 10 <0两边取自然对数得4-1Dn0<1n0·整理得：>n25n+1=24,所 以最少需在24小时后才能合法驾驶车辆，故选B. 10.D【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),则x+4y=4,x号+4y=4,作差得x-x号+4(y-y)=0,即(xg一 y+y1-0 w x)(x:+x)=-4(0y-y)(y:+y1),即十y=-x:x, =y十少1，故k0p= 2 故选D 信息押题卷（一）全国卷文科数学答案第1页（共5页） 1.C【解折1将8)=2sn2x+)的图象向左平移品个单位长度后得到（x)=2sm[ (+十) 2sin2x十的图象，再把图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数h(x)=2sinx十买)的图象， 因为fx)与x)的图象关于x辅对称，所以)的单调递增区间即为A(:)的单调递减区间，令2谈x+号< +<2k+经k∈Z.得2张x+<<2k+k∈Z.所以x)的单调递增区间为kx+2x+ k∈Z,故选C. 12.C【解析】因为a>b>c,所以a-b>0,b-c>0,a-c>0,设a-b=x,b-c=y,则x>0,y>0,由 6 。”相十号升，即m生4中-2+兰+≥2+层×号-4当且仅当r-y时等号收 b-c a-c x y x y x y 立，所以实数m的最小值为4.故选C. 13.1【解析】由a:-a十a,=2a-a4-2,得a:=2又a,十a,=2a,-9,得a,=号，所以公差d=1.故答案 7 7 为1. 14【解1o[2(侣+)-2o(侣+-1=因为os。+}>0,所以a+∈（》解得 +）-所以n(g-)=cos[-(后-】-o8+)-9 15.2+2√2【解析】由题，直线11过定点(0,1)，直线12过定点(0，一1)，且11⊥12，故点P的轨迹为：以原点为圆 心，以1为半径的圆，所以PQ的最大值为OO1+2=2+2√2. 16.3 3 【解折1因为∠ASC=∠ABC=艺，所以外接球的球心为AC的中点，设为0，所以营×(9)-3碧，解 得AC=4,又∠ACB=否所以AB=2,BC=25.因为sA=SC,且∠ASC=2,所以S01AC又平面SAC1 平面ABC,平面SACn平面ABC=AC,SOC平面SAC,故S0L平面ABC,且S0=2AC=2,所以Vs-AC= 、1又AB×BC×S℃P=1、 6X2×23X2=43 3 17.解：(1)由题[x一5，x十s]=[80.4,91.6],…1分 所以甲组中有79,92,98三个数据在区间外； 乙组中有80,78,94,96四个数据在区间外；……………………………3分 故甲组数据比乙组数据更稳定， 所以甲种新型肥料的效果更好，…5分 (2)甲组中超过90的数据为：91,92,98；设为a,b,c: 乙组中超过90的数据为：91,94,96；设为A,B,C；…7分 从中随机抽取两个，共有(a,b),(a,c),(a,A),(a,B),(a,C),(b,c),(b,A),(b,B),(b,C), (c,A),(c,B),(c,C),(A,B),(A,C),(B,C)15种，………………9分 其中(c,B),(c,C),(B,C)3种符合条件，…11分 所以2块试验田的亩增产量均不低于94kg的概率P=3=上. -155 ……12分 信息押题卷（一）全国卷 ... ...