(
课件网) 7.2 一元一次方程 1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某方程的解。 2.了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程； 3.会用“估算-检验”的方法估算方程的大致范围或求解。 学习目标： 重点：了解方程的解及解方程的意义 难点：估算方程的大致范围或求解。 取一张正方形纸，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样剪下去，如图。 (1)第三次，第四次，第五次，……分别共剪得多少张纸片？填下表： 次数 1 2 3 4 5 -- 纸片数 4 7 -- 10 13 16 探究新知 （2）如果剪了x次（x是正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。 合作探究 剪x次共能剪得（3x+1）片 第一次是4片，以后每一次都比前一次多三片，第x次应为[4+3(x-1 )]片 (3)如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？ 这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是： 剪x次共剪得的纸片数=64 根据这个等量关系，可以列出什么方程？ 合作探究 3x+1=64 4+3(x-1)=64 观察3x + 1=64，4+3(x - 1)=64，它们有什么共同特点 共同特点: (1)方程两边都是整式 (2)只含一个未知数 (3)未知数的次数都是1 定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程. 归纳总结 你能编一个一元一次方程吗 1、下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？ （1） 2x-1=0 （2） 2x-y=3 （3） x2-16=0 （4）4（t-1）=2（3t+1） 是 是 不是 不是 即学即练 6=x-2 40+15x=100 0.8x=72 x=8 x=4 x=90 只含有一个未知数的方程的解,也叫做方程的根。 求方程的解的过程叫做解方程。 方程的解 探究新知 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 数值 过程 例题: x=1，x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解 x 1 2 3 2x-2 x+1 0 2 2 3 4 4 合作探究 2、检验一个数是不是方程的解的步骤？ ②观察：比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解；反之，则不是. 1、根据方程的解的定义，我们可以知道哪个数是方程的解。 使方程左右两边相等的未知数的值 代入：将该数分别代入方程的左边和右边进行计算; 归纳总结 1、请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？ （1）t＝-2 （2）t＝2 (3)t=1 √ 即学即练 2、若x=3 是方程5x-10=a+6的解，则a2004 =（ ） 1 3、在以下方程后面的括号中找出方程的解 (1)8y+4=6(y+1),（y=1 ,y=0）解是y= ； (2)x－2x－3=0 , (x=1 ,x=－3) 解是x= ； 1 －3 即学即练 3、下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？ 是 不是 不是 不是 不是 不是 ①、等号两边是不是整式 （方程中分母不是未知数）； ②、只含有一个未知数； ③、未知数的最高项次数为1。 判断方程是一元一次方程的依据： 条件缺一不可。 课堂小结 定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程. 只含有一个未知数的方程的解,也叫做方程的根。 求方程的解的过程叫做解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 ①、等号两边是不是整式 （方程中分母不是未知数）； ②、只含有一个未知数； ③、未知数的最高项次数为1。 判断方程是一元一次方程的依据： 课后作业 作业： P158 练习、习题7.3 同步练习册 ... ...
