惠州一中教育集团2023-2024学年第二学期初二年级期中考试 数学试题卷 考试时间120分钟 满分120分 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义即二次根式化简后，判断即可．本题考查了最简二次根式，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，符合题意； D. ，不符合题意； 故选Ｃ． 2. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，，2 B. 7，24，25 C. 3，4，5 D. 6，8，12 【答案】D 【解析】 【分析】利用勾股定理的逆定理，进行计算逐一判断即可解答．本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握应用是题的关键． 【详解】解：A、∵， ∴三角形是直角三角形， 故A不符合题意； B、∵， ∴三角形是直角三角形， 故B不符合题意； C、∵， ∴三角形是直角三角形， 故C不符合题意； D、 ∴三角形不是直角三角形， 故D符合题意； 故选：D． 3. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质，得到，结合，计算即可， 本题考查了平行四边形的对角相等这一性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】∵平行四边形, ∴, ∵ ∴, 故选A． 4. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用二次根式的加法，乘法计算法则和二次根式的性质求解判断即可． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，计算错误，不符合题意； B、计算正确，符合题意； C、计算错误，不符合题意； D、计算错误，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的加法和乘法计算，二次根式的性质化简，熟知二次根式的相关性质和运算法则是解题的关键． 5. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件，形如的式子叫作二次根式解答．本题考查了二次根式有意义条件，正确理解是解题的关键． 【详解】根据题意，得，且， 解得，且， 故， 故选B． 6. 如图，矩形的边的长为3，边的长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴正半轴于点D，则点D表示的实数是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理，得，可得到点D表示的是数，本题考查了勾股定理，数轴上的点表示数，熟练掌握定理，正确表示数是解题的关键． 详解】根据题意，得， 故， 故点D表示的是数为， 故选C． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形的正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】根据特殊的平行四边形的性质即可求出答案． 【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形的菱形，故A错误； 对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故B错误； 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故C错误； 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查平行四边形，解题的关键是正确理解特殊平行四边形的性质，本题属于基础题型． 8. 如图，菱形中，点E、F分别是的中点，若，则菱形的周长为（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形中位线定理，得到，得到，结合菱形的周长为，解答即可． 本题考查了三角形中位线定理，菱形的性质，熟练掌握定理和性质是解题的关键 ． 【详解】∵菱形中，点E、F分别是的中点，， ∴， ∴， ∴菱形的周长为， 故选D． 9. 如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，P是的中点，在竹竿的顶端沿墙面下滑的过程中，长度的变化情况是（ ... ...
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