14.2三角形的内角和 一、填空题 1．将一副三角板如图表示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中= _____度 2．如图，已知AB∥CD，点E在如图所示的位置，连结BE、DE，若∠B=30°，∠D=55°，则∠E=_____. 3．将一副三角板如图所示放置（其中含角的三角板的一条较短直角边与另一块三角 板的斜边放置在一直线上），那么图中 _____度． 4．如图，若，则∠1+∠3-∠2的度数为_____ 5．如图，已知，，，则_____． 6．在△ABC中，如果与∠B相邻的外角等于140°，那么∠A+∠C=_____． 7．在△ABC中，如果与∠B相邻的外角等于∠A的4倍，那么∠C=_____∠A． 8．在△ABC中，∠A、∠B的外角之和等于∠C的3倍，那么∠C=_____度． 9．∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，,其中锐角至多有_____个. 10．如图：已知AD=DB=BC，∠C=25 ，那么∠ADE=_____度； 11.如图，将沿翻折，点落在处，若，则_____（用含的代数式表示）． 12．如图，平面内五点连接成“五角星型”，那么_____. 13．已知△ABC的高BD，CE相交于点F，∠A=50°，则∠BFC=____ 14．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点处，已知∠1+∠2=，则∠A=_____. 15．如图,在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=，则∠BPC=_____. 16．把一副三角板按如图所示放置，已知∠A=，∠E=则两条斜边相交所成的钝角的度数是_____. 17．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2＝ ． 18．如图，∠1=120°，∠2=40°，那么∠3=____． 三、解答题 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=，求∠AOB的度数。 20．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°. (1)求证：AB∥CD； (2)求证：∠2+∠3=90°． 21．如图，已知AB//CD，分别探究下列三个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系． 结论：（1）_____ （2）_____ （3）_____ 22．如图所示，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小． 23．课本拓展 旧知新意： 我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 尝试探究 （1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？ 初步应用： （2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=_____； （3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_____． 3拓展提升： （4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需要说明理由） 24．如图，平分，点、、分别是射线、、上的点（点、、不与点重合），联结，交射线与点． （1）如果，平分，试判断与射线的位置关系，试说明理由； （2）如果，，垂足为点，中有两个相等的角，请直接写出的大小． 25．已知直线AB∥CD，E、F分别为直线AB、CD上的点，P为平面内任意一点，联结PE和PF. (1)当点P的位置如图1所示时，说明∠EPF = ∠BEP +∠DFP. (2) 当点P的位置如图2所示时，过点P作∠EPF的平分线交直线AB、CD分别于M、N, 过点F作FH⊥PN，垂足为H，若∠BEP=20°，求∠CNP-∠PFH的度数． 答案 一、填空题 1．． 【分析】先标注图形顶点，先求解，再利用三角形的外角的性质可得答案． 【详解】解：如图，先标注字母， 由题意 故答案为： 2．25° 【分析】由平行线的性质可得出，再利用三角形外角的性质即可求出∠E的度数 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
