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课件网) 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点） 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点) 议一议 新课导入 下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算. （1）-3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3. 以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算. 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如有括号，先进行括号里的运算. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 有理数的混合运算顺序是： 解: 计算： （1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3. （1） -3+[-5×(1-0.6)] = -3+[-5×0.4] 先计算小括号里面的数 再计算中括号里面的数 = -3+(-2) = -5. 例 1 例题讲解 （2） 17-16÷(-2)3×3 = 17-16 ÷(-8)×3 -2 的三次方是 3 个 (-2) 相乘 先算乘除再算加减 = 17-(-6) = 23 = 17-(-2)×3 计算： （1） -3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3. 例 1 例题讲解 计算： =81÷9-2 =9-2 =7. 解:原式= 灵活处理运算顺序, 多个计算同时进行. =9-2 =7. 例 2 计算： . 解 例 3 也可以这样算： 比较两种算法，哪种更简便？ 有理数的乘除混合运算，如果没有括号，遵循_____ 的顺序计算．含有除法运算的，利用倒数将除法转化为乘法，在计算时，先定_____，然后再进行_____的乘法计算．如果有括号，遵循先算括号内，再算括号外的法则计算． 从左到右 符号 绝对值 归纳 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a××b＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用． 归纳 补充练习 3. 计算 1 - 23×(-3) 得 ( ) A. -27 B. -23 C. -25 D. 25 4. 下列各式运算结果为正数的是 ( ) A. -24×5 B. (1-2)4×5 C. (1-24)×5 D. 1-(3×5)6 B C D B —从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级. 解：(1) 14-14÷(-2)+7×(-3)=14-(-7)+(-21)=21-21=0； (2) 1-2×(-3)2=1-2×9=1-18=-17. 5.计算: (1) 14-14÷(-2)+7×(-3)； (2) 1-2×(-3)2. —从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. 解： -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2 =-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4. 6.计算:-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2. 课堂小结 有理数的混合运算 运算顺序 简便运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算. a＋b＝b＋a， a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. a×b＝b×a， a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a×b＋a×c.
