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课件网) 第2章 代数式 2.3 代数式的值 学习目标 1.能理解并解释代数式的值的含义;（重点） 2.能够灵活求出代数式的值（列式求值、直接代入、 整体代入、变形后整体代入）.(重点、难点) 3.会用数学思想解决实际生活中的一些问题. 动脑筋 新课导入 你能用代数式表示他们共植树的棵树吗？ 如果a=3，那么他们共植树多少棵？ 如果a=4，那么他们共植树又是多少棵呢？ 今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，期中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵. 他们共植树 ×305×a+（1 – ）×305×2 =122a+366（棵）. 2 5 2 5 当a=3时，他们共植树 732 棵， 当a=4时，他们共植树 854 棵. 代入一个a值 得出一个结果 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值. 代数式122a+366 代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例 122a + 366中的字母a不能取负数，又如 中的v不能取零. 注意 s v 例 1 例题讲解 （1）当x=-3时，求 的值； （2）当a=0.5,b=-2时，求 的值. 解：（1）当x=-3时， （2）当a=0.5,b=-2时， = -3×(-3)+5 =23. 1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时. (2)抄写代数式. (3)代入数值. (4)计算得出结果. (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变； (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)代入负数时，必须添上括号； (4)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也必须添上括号. 在代入数值时应注意： 归纳 补充练习 1.已知 ,求 的值. 解：当 时， =3×1+2 =5. 相同的代数式可以看作一个字母———直接整体代入 2.已知x-2y=3，则代数式6+2x-4y的值. 解：6+2x-4y=6+2(x-2y), 因为x-2y=3，将其代入上式中，可得 6+2x-4y=6+2×3=12. 3.已知 则 的值是多少？ 解： 由 可得 将 代入上式，得 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1 个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边 形 ABCD的面积. 例 2 例题讲解 解：由图可知边界上的格点数L = 8， 内部格点数N = 12， 所以四边形ABCD 的面积为： 1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） 5.已知a+b=3 , 则4–a-b=_____. A.1 B.2 C.3 D.4 A 2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿. 3 3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___. 4. 当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____. 6.已知2x2+3x+7=8 , 则4x2+6x-9=_____. 1 1 0 -7 补充练习 7.若2a－b＝5，则3(2a－b)的值是 15 . 8.当m－n＝5，mn＝－2时，代数式(n－m)2－4mn＝ 33 . 15 33 9.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代数式a2＋ab的值. 解:因为|a－1|＋|b＋2|＝0， 所以a－1＝0， b＋2＝0， 所以a＝1，b＝－2. 所以当a＝1，b＝－2时， a2＋ab＝12＋1×(－2)＝1－2＝ －1. 课堂小结 代数式的值 概念 应用 用数字代替代数式中的 ， 按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值. 运算 字母 直接代入求值 列代数式求值 整体代入求值 步骤 1.代入 2.计算 注意:代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 ... ...
