专题5.6 解分式方程专项训练（30道）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 解分式方程专项训练（30道） 1．解方程：． 2．解方程：1． 3．解分式方程：1． 4．解方程：． 5．解方程：． 6．解方程：． 7．解方程：． 8．解方程：2． 9．解方程2． 10．解分式方程：． 11．解分式方程：1． 12．解方程：1． 13．解方程： 14．解方程：． 15．解方程：． 16．解方程：． 17．解方程：． 18．解方程：1． 19．解分式方程：． 20．解方程：． 21．解方程：． 22．解方程：1． 23．解分式方程：． 24．解方程． 25．解方程： 26．解方程 （1） （2）3． 27．解分式方程： （1）； （2）1． 28．解下列方程： （1）； （2）． 29．解分式方程 （1）2 （2）1 30．解下列方程： （1）3 （2）． 解分式方程专项训练（30道） 1．解方程：． 【解答】解：去分母得：（x+2）2﹣16＝x﹣2， 整理得：x2+4x+4﹣16＝x﹣2，即x2+3x﹣10＝0， 分解因式得：（x﹣2）（x+5）＝0， 解得：x＝2或x＝﹣5， 检验：当x＝2时，（x+2）（x﹣2）＝0， 当x＝﹣5时，（x+2）（x﹣2）≠0， ∴x＝2是增根，分式方程的解为x＝﹣5． 2．解方程：1． 【解答】解：方程变形为：， 方程两边都乘3（x﹣1）得：3x＝2x+3（x﹣1）， 解得：x＝1.5， 检验：当x＝1.5时，3（x﹣1）≠0， ∴原方程的解为x＝1.5． 3．解分式方程：1． 【解答】解：方程两边乘（2﹣x）， 得：6+3x＝2﹣x， 解得：x＝﹣1， 检验：当x＝﹣1时，2﹣x≠0， 所以，原方程的解为x＝﹣1． 4．解方程：． 【解答】解：方程两边都乘以（2x﹣1），得x﹣（2x﹣1）＝﹣3， 解得 x＝4． 检验：当x＝4时，2x﹣1＝7≠0， x＝4是原方程的解． 5．解方程：． 【解答】解：分式方程整理得：1， 去分母得：2﹣x＝﹣x+x﹣3， 解得：x＝5， 检验：把x＝5代入得：x﹣3＝5﹣3＝2≠0， ∴分式方程的解为x＝5． 6．解方程：． 【解答】解：原方程可化为， 方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：2（x﹣1）+3（x+1）＝6， 解这个方程，得x＝1， 检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0， 所以，x＝1是原方程的增根，应舍去， 因此，原方程无解． 7．解方程：． 【解答】解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得，2﹣（x+1）2＝﹣（x﹣1）， 解得 x1＝0，x2＝﹣1， 检验：当x＝0时，（x+1）（x﹣1）＝﹣1≠0，当x＝﹣1时，（x+1）（x﹣1）＝0， ∴x＝﹣1不是原方程的解， ∴x＝0是原方程的解． 8．解方程：2． 【解答】解：方程两边同乘（x﹣2）得： 1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时，x﹣2＝0，故此方程无实数根． 9．解方程2． 【解答】解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3）， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，（x﹣3）＝0， ∴x＝3是原分式方程的增根，原分式方程无解． 10．解分式方程：． 【解答】解：去分母得：x（x+1）﹣x2+1＝2， 去括号得：x2+x﹣x2+1＝2， 解得：x＝1， 经检验x＝1是增根，分式方程无解． 11．解分式方程：1． 【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣3＝（x﹣1）（x+2）， x2+2x﹣3＝x2+x﹣2， x＝1， 检验：∵当x＝1时，（x﹣1）（x+2）＝0， ∴x＝1不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解． 12．解方程：1． 【解答】解：去分母得：﹣2+3x＝2x﹣1， 解得：x＝1， 经检验x＝1是分式方程的解． 13．解方程： 【解答】解：去分母得：6﹣x＝x﹣2， 解得：x＝4， 经检验x＝4是分式方程的解． 14．解方程：． 【解答】解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣1），得 x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3， x2+2x﹣x2﹣x+2＝3， x＝1． 检验：把x＝1代入（x+2）（x﹣1）＝0． ∴原方程的无解． 15．解方程：． 【解答】解：方程的两边同乘（x2﹣1），得 x（x+1）﹣2（x﹣1）＝4， 解得x＝﹣1或2． 检验：当x＝﹣1时，（x2﹣1）＝0， ∴ ... ...