2024年广东省东莞市虎门成才实验学校中考数学模拟试卷（二）（含解析）

2024年广东省东莞市虎门成才实验学校中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.如图，是由个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.据公开资料显示，到年，氢能产业将成为我国新的经济增长点和新能源战略的重要组成部分，产业产值将突破亿元，数据“亿”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.下列运算中，计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标介于( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6.九年级某班位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( ) 成绩 人数 A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 中位数，众数 D. 平均数，众数 7.如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度与时间注水时间的大致图象是( ) A. B. C. D. 9.我国古代数学经典著作九章算术中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深寸，锯道尺尺寸，则这根圆柱形木材的直径是( ) A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 10.如图，在正方形中是对角线、的交点过点作，分别交、于点，若，，则( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.分解因式：_____． 12.在化学课上，张萍老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将种生活现象制成外表完全相同的卡片如图，然后将卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，则抽出的生活现象是物理变化的概率是_____． 13.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，当时，的取值范围是_____． 14.如图，五边形是正五边形．若，则 15.如图，四边形内接于半圆点，，，在半圆上，为的直径，且，则的度数为_____度 16.如图，由边长为的小正方形组成的虚线网格中，点、、、为格点即小正方形的顶点，、相交于点，则的长为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 解不等式组：． 19.本小题分 如图，与交于点，，，为延长线上一点，过点作，交的延长线于点． 求证； 若，，，求的长． 20.本小题分 为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要单位蛋白质和单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？ 每克甲种食物 每克乙种食物 其中所含蛋白质 单位 单位 其中所含铁质 单位 单位 21.本小题分 综合与实践． 【问题驱动】如何验证勾股定理？ 【活动操作】小明参照教材用张全等的直角三角形纸片拼成图． 【探索新知】从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积小正方形的面积个直角三角形的面积从而得到数学等式：，化简证得勾股定理：． 【初步运用】： 如图，若，求小正方形的面积与大正方形的面积的比值； 现将图中上方的两直角三角形向内折叠，如图，若，，求此时空白部分的面积． 22.本小题分 某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图部分 ... ...