2023-2024学年淮安初三数学下一模错题集强化训练 一．选择题（共4小题） 1．（2023 淮安二模）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（ ） A．48 B．40 C．24 D．20 2．（2022 乌鲁木齐）一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ） A．x＜2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞2 3．（2020 攀枝花）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0没有实数根，则m的值可以为（ ） A．﹣1 B．﹣ C．0 D．1 4．（2022 乐山）关于x的一元二次方程3x2﹣2x+m＝0有两根，其中一根为x＝1，则这两根之积为（ ） A． B． C．1 D．﹣ 二．填空题（共5小题） 5．（2024 涟水县模拟）对于实数a、b，定义新运算“ ”：a b＝a2﹣ab，如4 2＝42﹣4×2＝8．若x 4＝﹣4，则实数x的值是 ． 6．（2021 浙江）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y＝（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC＝2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为 ． 7．（2024 涟水县模拟）若圆锥的侧面积为25π，底面半径为5，则该圆锥的母线长是 ． 8．（2022 临沂）比较大小： （填“＞”，“＜”或“＝”）． 9．（2022 毕节市）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为 ． 三．解答题（共9小题） 10．（2023 淮安二模）如图，已知AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C＝∠BAD． （1）请判断AD是否为⊙O的切线，并证明你的结论； （2）若BD⊥AB于点B，AD＝9，BD＝6，求⊙O半径． 11．（2023 淮安二模）某网店专门销售某种品牌的笔筒，成本为20元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图，其中规定每天笔筒的销售量不低于210件． （1）写出y与x之间的函数关系式 ； （2）当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ 12．（2023 淮安二模）我们知道，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明三角形中位线定理呢？ （1）【方法回顾】 证明：三角形中位线定理． 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点． 求证：DE∥BC，． 证明三角形中位线性质定理的方法很多，但多数都需要通过添加辅助线构图去完成，下面是其中一种证法的添加辅助线方法，阅读并完成填空： 添加辅助线，如图1，在△ABC中，过点C作CF∥AB，与DE的延长线交于点F．可证△ADE≌ ，根据全等三角形对应边相等可得DE＝EF，然后判断出四边形BCFD是 ，根据图形性质可证得DE∥BC，． （2）【方法迁移】 如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠D＝120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，DF＝4，∠GEF＝90°，求GF的长． （3）【定理应用】 如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是AC的中点，G是边BC上一点，，延长BC至点E，使DE＝DG，延长ED交AB于点F，直接写出的值（用含K的式子表示）． 13．（2023 淮安二模）如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+3（a＜0）与x轴分别交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C，P为抛物线上一动点． （1）写出抛物线的对称轴为直线 ，抛物线的解析式为 ； （2）如图2，连结AC，若P在AC上方，作PQ∥y轴交AC于Q，把上述抛物线沿射线PQ的方向向下平移，平移的距离为h（h＞0），在平移过程中，该抛物线与直线AC始终有交点，求h的最大值； （3）若P在AC上方，设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点F，E，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由． （4）设M为抛物线对称轴上一 ... ...
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