沪科版七下册：6.2.1 实数 作业设计

中小学教育资源及组卷应用平台 一、单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 七年级 第二学期 沪科版 实数 单元 组织方式 自然单元 □重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 6.1.1 平方根 6.1 平方根、立方根 2 6.1.2 立方根 6.1 平方根、立方根 3 6.2.1 实数 6.2 实数 4 6.2.2 实数 6.2 实数 二、单元分析 （一）课标要求 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根，会用计算器计算平方根和立方根。 （3）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （4）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算。 内容分析 本章内容属于“数与代数”领域有关数的内容,学生在七年级上册已经系统地学过有理数，对有理数的概念和运算等有了较深的认识本章是在有理数的基础上学习实数的初步知识,本章很多内容是有理数相关内容的延续和推广，因此，编写时注意了加强知识间的相互联系,突出类比的作用，使学生更好的体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等的一致性和发展变化。 本章前两节“平方根”“立方根”在内容和展开方式上是基本平行的，因此，编写“立方根”时充分利用了类比的方法，通过类比“平方根”展开“立方根”的内容.这样的编著方法，有助于加强知识间的相互联系，通过类比已学的知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。 学情分析 从能力而言,七年级学生思维正处于从以具体形象思维为主向以抽象逻辑思维成分为主的转折期，教材内容的呈现必须注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象概况要求,教材的安排正是符合学生的认知发展规律，从简到难，由具体到抽象.学生在学习这一部分知识时从而既适应这一时期的能力发展水平，又能促进他们的思维向高一阶段的发展 在学习习惯方式上，由于各种原因，对数学的独立思考，自主探究，合作交流这一数学学习的基本过程具有一定的发展。 三、单元学习与作业目标 （1）结合具体情境,让学生理解估算的意义，能进行简单的估算，发展学生的数感和估算能力. （2）了解平方根、立方根、实数及其相关概念;会求平方根、立方根;能进行有关实数的简单运算. （3）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值. 四、课时作业 第三课时（6.2.1 实数） 作业 1（基础达标作业） 作业内容 （1）下列数中是无理数的为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等． 【详解】解；根据无理数的定义可知，四个选项中只有C选项中是无理数， 故选C． (2)以下正方形的边长是无理数的是（ ） A．面积为的正方形 B．面积为的正方形 C．面积为的正方形 D．面积为的正方形 【答案】D 【分析】本题考查了无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A、面积为的正方形的边长为，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、面积为的正方形的边长为5，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； C、面积为的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、面积为的正方形的边长为，是无理数，故本选项符合题意． 故选：D． （3 ... ...