2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某市年上半年统计机动车保有量为辆，将用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 2.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.数，，在数轴上对应的点如图所示，化简( ) A. B. C. D. 4.一把直尺和一块三角板其中，摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点，点，另一边与三角板的两直角边分别交于点，点，且，那么的大小为( ) A. B. C. D. 5.若正整数按如图所示的规律排列，则第行第列的数字是( ) A. B. C. D. 6.已知，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 7.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计： 下面三个推断： 当罚球次数是时，该球员命中次数是，所以“罚球命中”的概率是； 随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是； 由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是，所以“罚球命中”的概率是． 其中合理的是( ) A. B. C. D. 8.对称轴为直线的抛物线为常数，且如图所示，小明同学得出了以下结论：，，，，为任意实数，当时，随的增大而减小其中结论正确的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.分解因式：_____． 10.已知正五边形内接于，连接，则的度数是_____． 11.有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，，，背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是_____． 12.关于的一元二次方程根的情况是_____． 13.如图，过点分别作轴于点，轴于点，、分别交反比例函数的图象于点、，则四边形的面积为_____． 14.中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：九百九十文钱共买一千个苦果和甜果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个．问苦、甜果各几个？设苦果个，甜果个，则可列方程为_____． 15.如图，正方形的面积为，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若：：，则四边形的外接圆的半径为_____． 16.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动，已知某木艺艺术品加工完成共需、、、、、、七道工序，加工要求如下：工序、须在工序完成后进行，工序须在工序、都完成后进行，工序须在工序、都完成后进行；一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；各道工序所需时间如下表所示： 工序 所需时间分钟 若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要的时间是_____分钟． 三、计算题：本大题共2小题，共10分。 17.计算：． 18.已知，求代数式的值． 四、解答题：本题共10小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解不等式组：． 20.本小题分 下面是小华设计的“作一个角等于已知角的倍”的尺规作图过程． 已知：． 求作：，使得． 作法：如图， 在射线上任取一点； 作线段的垂直平分线，交于点，交于点； 连接； 所以即为所求作的角． 根据小华设计的尺规作图过程， 使用直尺和圆规补全图形保留作图痕迹； 完成下面的证明说明：括号里填写推理的依据． 证明：是线段的垂直平分线， _____ ． _____ ． 21.本小题分 如图，平行四边形的对角线，交于点，为的中点连接并延长至点，使得连接，． 求证：四边形为平行四边形； 若，求证：四边形为矩形． 22.本小题分 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象的 ... ...
