2023-2024学年福建省泉州市永春一中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.已知是方程的解，则的值是( ) A. B. C. D. 3.在数轴上表示不等式组的解集正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列方程的变形中，正确的是( ) A. 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，可化为 D. 方程，可化为 5.下列判断不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.在解二元一次方程组时，若可直接消去未知数，则和满足下列条件是( ) A. B. C. D. 7.若，则( ) A. B. C. D. 8.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 9.若不等式组的解是，则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 10.非负数，满足，记，的最大值为，最小值，则( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.将方程写成用含的代数式表示，则 _____． 12.在等式中，当时，；当时，，则的值是_____． 13.不等式的非负整数解共有_____个 14.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 ． 15.我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，在九章算术中记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就用矩阵表示例如：对于二元一次方程组，我们把，的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程若将，则得到矩阵，用加减消元法可以消去，解二元一次方程组时，我们要用加减消元法消去，得到的矩阵是_____． 16.对于不等式且，当时，，当时，当关于的不等式，其解集中无正整数解，则的取值范围_____． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 17.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 四、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 解方程： 19.本小题分 解方程组：． 20.本小题分 “校长杯”校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得分，平一场得分，负一场得分七年级“星梦”足球队在第一轮比赛中赛了场，只负了场，共得分那么该队胜了几场，平了几场？ 21.本小题分 已知：方程是关于的一元一次方程． 求的值； 若上述方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 22.本小题分 请阅读求绝对值不等式和的解集的过程． 对于绝对值不等式，从图的数轴上看：大于而小于的数的绝对值小，所以的解集为； 对于绝对值不等式，从图的数轴上看：小于或大于的数的绝对值大于，所以的解集为或． 求绝对值不等式的解集； 已知绝对值不等式的解集为，求的值； 已知关于、的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值． 23.本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计采购方案？ 素材 为了迎接今年月末至月初在杭州举行的第届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣已知一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高元． 素材 小明在本店购买了套明信片与个吉祥物钥匙扣与共花费元． 素材 已知明信片的进价为元套，吉祥物钥匙扣的进价为元个为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行折销售临近期中考试，某老师打算提前给学生准备奖品，在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，本次交易商家一共获得元的销售额． 问题解决 任务 假设明信片的售价为元套，钥匙扣的售价为元个，请协助解决右边问题． 问： _____用含的代数式表示 任务 基于任务的假设和素材的条件，请尝试求出吉祥物钥匙扣和明信片的售价． 任务 【拟定设计方案】 请结合素材中的信息，帮助该老师完成此次促销活动中可行的购买方案在这些购买方案中，哪种方案 ... ...
