中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷 考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.方程的正整数解有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 2.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中，不属于该方程的解的是 ．( ) A. B. C. D. 3.关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 4.下列方程组中，属于二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 5.对，定义一种新运算“”，规定：其中，均为非零常数，若，，则的值是( ) A. B. C. D. 6.若方程组的解满足，则的值为( ) A. B. C. D. 无法确定 7.孙子算经中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，可列方程组为( ) A. B. C. D. 8.如图所示，在长为、宽为的长方形中，有形状、大小完全相同的个小长方形，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. B. C. D. 9.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某市举办了青少年机器人竞赛组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共个，若桌子腿数与凳子腿数的和为条，则每个比赛场地有几张桌子和几个凳子设有张桌子，个凳子，则根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 10.用代入法解方程组代入正确的是 ．( ) A. 由得，代入得 B. 由得，代入得 C. 由得，代入得 D. 由得，代入得 11.下列说法中正确的是 ( ) A. 二元一次方程的解为有限个 B. 方程的自然数解有无数对 C. 方程组的解为 D. 方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 12.下列方程的解为的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知方程，用含的代数式表示，则 ． 14.若关于，的二元一次方程组的解为，则多项式可以是 写出一个即可． 15.若二元一次方程组，则的值为 ． 16.某种电器产品，每件若以原定价的八折销售，可获利元；若以原定价的六折销售，则亏损元，该种商品每件的进价为 元． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 小明要把张元的人民币兑换成面额为元、元的人民币，有几种不同的兑换方案？ 设面额为元的人民币张，面额为元的人民币张，共值元．试列出方程，并写出一个解． 如果要求在换成的若干张人民币中刚好有张元人民币，能办到吗？ 你认为有哪几种不同的兑换方案？ 18.本小题分 已知二元一次方程． 若，试用含的代数式表示． 若是该方程的一个解，求的值． 19.本小题分 已知二元一次方程组 分别取，，，，填写下表： 的解 的解 写出方程组的解． 20.本小题分 菏泽巨野期中甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为乙看错了方程中的，得到方程组的解为试计算的值． 21.本小题分 对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如． 求的值； 若，，求的值． 22.本小题分 解方程组： 解：，得，化简，得 ，得 ，得，解得． ，得，解得． 所以原方程组的解是 问题： 用类似的方法，求出方程组的解． 经历上述问题的解决过程后，你有哪些解题的感悟？ 23.本小题分 某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用元钱购进笔记本作为奖品，若种笔记本买本，种笔记本买本，则钱还缺元；若种笔记本买本，种笔记本买本，则钱恰好用完． 求，两种笔记本的单价； 由于实际需要，需要增加购买单价为元的种笔记本若干本若购买，，三种笔记本共本，钱恰好全部用 ... ...
