浙教版数学七年级下册第四章因式分解提高训练（含解析）

浙教版数学七年级下册第四章因式分解提高训练 一、选择题 1．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．把分解因式，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．若，，则的值为(　　) A． B． C． D． 4．若是一个完全平方式，则n等于（　　） A． B． C． D． 5．当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（　　） A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除 6．如图，点B、C、E在同一直线上，大正方形与小正方形的面积之差是16，则阴影部分的面积是（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 7．若（和不相等），那么式子的值为（　　） A．2022 B． C．2023 D． 8．已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a2-ab的值为（　　） A．-15 B．-2 C．-6 D．6 9．已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n = x-y-z+m-n，……， 给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果．以上说法中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．分解因式：　 　. 12．将16y2+1再加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为　 　. 13． 若 且则x-3y的值是　 　. 14．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝　 　． 15．若一个四位正整数满足， 我们就称该数是 “振兴数” ， 则最小的 “振兴数” 是若一个 “振兴数” 满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被 5 整除. 则满足条件的 “振兴数” 的最小值为　 　 16． 一个两位正整数，将其个位与十位上的数交换位置后，放在原数的后面组成一个四位数，那么我们把这个四位数称为“顺利数”，并规定为交换位置后组成的两位数与原两位数的平方差例如：将交换位置后为，则是一个“顺利数”，且，若四位正整数，的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，其中，，，为整数，，，，，且，以的十位数字和个位数字组成两位数，交换位置后放在此两位数之后组成的数为“顺利数”，若，则的值为　 　 ；满足条件的所有数的最大值为　 　 ． 三、解答题 17．因式分解： （1）9－ （2）＋2ab＋－4 18．公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人，旁边站着两个青年，他们在聊天.老人说：“我们俩的年龄的平方差是 195 ”不等老人说完，青年人就说：“真巧，我们俩的年龄的平方差也是195.”这时一对中年夫妇也凑过来说：“真是巧极了，我们俩的年龄的平方差也是195.”请你想一想，这些人的年龄各是多少岁？ 19．如果一个数能表示成（，是整数），我们称这个数为“好数”. （1）写出10，11，12，…，20中的“好数”. （2）如果，都是“好数”，请分别判断和一定是“好数”吗？如果不是，请举反例说明；如果是，请说明理由. 20．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，则， 即， ∴，解得． 故另一个因式为，m的值为－21． 仿照上面的方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是x-5，求另一个因式以及k的值． 21．阅读与思考 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 得． 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解，我们把这种方法称为“十字相乘法”． 例如：将式子分解因式． 解：. 请仿照上面的方法，解答下列问题 ... ...