黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年八年级下册期中数学试题（含解析）

哈十七中学2023—2024学年度八年级下期中验收数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列曲线中表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A．3，4，5 B．1，1， C．7，， D．8，， 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A．菱形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 4．如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（ ） A．4 B．3 C． D．2 5．下列四个命题中不正确的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．有两边相等的平行四边形是菱形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 6．若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则四边形必定是（ ） A．菱形 B．对角线相互垂直的四边形 C．正方形 D．对角线相等的四边形 7．如图，的周长为，对角线与相交于点，交于，连接，则的周长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，将一边长为15的正方形纸片的顶点A折叠至边上的点，使，折痕为，则的长为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 9．如图，矩形，延长到点，连接，平分．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（　　） ①每分钟的进水量为5升． ②每分钟的出水量为3.75升． ③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升． ④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．已知函数是正比例函数，则 ． 12．在平行四边形中，若，则 度． 13．函数的自变量x的取值范围是 ． 14．已知菱形的对角线的长分别是和，则菱形的周长等于 ． 15．设点，点在函数的图象上，则的值为 ． 16．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，连接，则的度数为 ． 17．如图，为的中位线，点在上，且．若，则的长为 ． 18．将面积为的半圆与两个正方形拼接如图所示，则这两个正方形面积的和为 ． 19．已知四边形是正方形，以为边作等边，直线与对角线相交于点，连接，则的度数为 . 20．如图，四边形中，，，若，则的值为 . 三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分） 21．先化简，再求代数式的值，其中． 22．图1、图2分别是的正方形网格，网格中每个小正方形的边长都是1，线段的端点都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足下列要求： (1)在图1中画出一个以线段为一边的平行四边形，所画的平行四边形的各顶点必须在小正方形的顶点上，且其周长为18． (2)在图2中画出一个以线段为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，且其面积为20． (3)直接写出图1中平行四边形的面积为 ． 23．如图，已知平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点． (1)求的值； (2)点是轴正半轴上一点，若，求线段的长． 24．如图，的对角线，相交于点，，分别是，的中点． (1)求证：； (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四个三角形，且每个三角形的面积等于面积的2倍． 25．“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为加强学生体育锻炼，现决定购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元． (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元； (2)该中学决定再次 ... ...