初中数学单元作业设计 沪科版七年级数学下册 第七单元 一元一次不等式与不等式组 初中数学单元作业设计 一、单元信息 基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 信息 数学 七年级 第二学期 沪科版 一元一次不等式与不等式组 单元组织方式 自然单元 重组单元 序号 课时名称 对应教材内容 1 不等式及其基本性质 第 7.1(P23-27) 课时信息 2 一元一次不等式 第 7.2(P28-33) 3 一元一次不等式组 第 7.3(P34-37) 4 综合与实践 排队问题 第 7.4(P38-40) 二、单元分析 （一）课标要求 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。能解数字系数 的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不 等式组成的不等式组的解集。能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等 式，解决简单的实际问题。 课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程， 掌握必要的运算（包括估算）技能；在“数学思考”方面指出：通过用不等式… 等表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情推理探索 数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数 学的基本思想和思维方式。 （二）教材分析 1.知识网络 2.内容分析 《一元一次不等式与不等式组》是《课标（2011 年版）》“数与式”内容 中非常重要的一章，主要研究一元一次不等式（组）的概念、性质、解法及其 应用。它是在学习了一元一次方程的内容之后安排的，知识结构上，遵循代数 研究的一般路径（概念—性质—运算）；研究方法上， 让学生经历“具体情境 抽象概念—研究特例归纳性质—运用性质解决问题”等活动过程，渗透类比、 特殊到一般等研究问题的思想方法，发展数学抽象、数学运算、数学推理等能 力。 由于学生已经掌握了研究相等关系的方法，在研究不等关系时，通过与一元 一次方程比较的方式，利用知识的正向迁移,引导学生归纳不等式的基本性质， 区分不等式与等式性质的异同，探索一元一次不等式及不等式组的解法，掌握不 等式解集的表示方法。 本章的重点是:不等式的基本性质、解一元一次不等式(组)，以一元一次不 等式为工具分析问题、解决实际问题，体会建立不等式过程中蕴含的建模思想和 解不等式(组)过程中蕴含的转化思想。 本章的难点是:对不等式基本性质的正确理解,尤其是基本性质三；不等式 (组)解集的准确表达；由实际问题建立不等式的数学模型。 （三）学情分析 本章教学是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程 和方程组等知识的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已 初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，面对大量的同类量，最 容易使人想到的就是它们有大小之分。在此之前，学生已初步经历了建立方程模 型解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的 经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理成章。根据学生现有的认知基础和认 知特点，本章提供丰富的实际背景，为学生探索实际问题中的不等关系提供了生 动、丰富的背景。通过研究这些问题，可以进一步发展学生的符号意识，提高学 生发现问题、提出问题、解决问题的能力，发展模型思想。 三、单元学习目标与单元作业目标 1.了解不等式的意义；理解不等式的解和解集的意义。 2.经历探索不等式的基本性质，能运用不等式的基本性质探究一元一次不等 式的解法，感悟转化的数学思想。 3.掌握一元一次不等式的解法；会用数轴确定不等式的解集，并能体会解法 中蕴含的化归思想，增强学生的应用能力和建模意识。 4.了解一元一次不等式组及其解集，会解一元一次不等式组；会用数轴求出 不等式组的解集；提高数形结合应用意识。 5.经历“问题情景 ... ...
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