2023-2024学年度下期期中质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，23个小题．满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）在所给出的选项中，只有一项是正确的. 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式，可得答案． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、的被开方数含有开的尽的因数4，故不是最简二次根式，不符合题意； C、的被开方数含有分母，故不是最简二次根式，不符合题意； D、=，故不是最简二次根式，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查最简二次根式，熟知最简二次根式满足的条件是解答的关键． 2. 下列计算，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则逐个计算即可． 【详解】解：A、，所以A选项错误； B、原式＝，所以B选项正确； C、原式＝，所以C选项错误； D、原式＝，所以D选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练掌握二次根式的运算法则，能够准确进行计算． 3. 如图，在中，，则的周长是（ ） A 20 B. 25 C. 28 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的对角线互相平分，求出的长，再根据周长公式，进行求解即可． 【详解】解：∵在中，， ∴， ∴的周长是； 故选A． 4. 陈老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. -或 【答案】A 【解析】 【分析】将“”、“”、“”、“”代入计算，即可求解． 【详解】解：，是有理数，符合题意； ，是无理数，不符合题意， ，是有理数，符合题意； ，无理数，不符合题意， 故“□”中的运算符号可能是：或， 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式运算，熟练掌握运算法则是解决问题的关键． 5. 在单位长度为1的正方形网格中，各三角形的顶点都在格点上，下面的三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查直角三角形的判定，先根据勾股定理求出各边长，再根据勾股定理逆定理进行判断即可 【详解】解：A、选项中的三角形三边长分别为，，3；而， ∴选项中的三角形不是直角三角形，故选项A不符合题意； B、选项中的三角形三边长分别为，，；而， ∴选项中的三角形不是直角三角形，故选项B不符合题意； C、选项中的三角形三边长分别为，，；而， ∴选项中的三角形是直角三角形，故选项C不符合题意； D、选项中的三角形三边长分别为，，；而， ∴选项中的三角形不是直角三角形，故选项D不符合题意； 故选：C 6. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为( ) A. B. 2 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【详解】在△ABC中，∠A=45°，CD⊥AB ∴△ACD是等腰直角三角形 ∴CD=AD=1 又∵∠B=30° ∴Rt△BCD中，BC=2CD=2 ∴BD= 故选C． 7. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”题意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的（如图），则水深和芦苇长各多少尺？若设这根芦苇的长度为x尺，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在中，用勾股定理求解即可． 【 ... ...
