专题02 中心对称与中心对称图形（七大题型） 【题型1 中心对称图形】 【题型2中心对称的性质】 【题型3利用中心对称的性质－找对称中心】 【题型4 利用中心对称的性质－求边长长度】 【题型5 利用中心对称的性质－求点坐标】 【题型6 利用中心对称的性质－求面积】 【题型7 利用中心对称的性质－作图】 【题型1 中心对称图形】 1．剪纸是一种传统的民间艺术，在台州有着悠久的历史传承．下列剪纸作品为中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【题型2中心对称的性质】 5．如图，线段与相交于点，且，则下列结论中正确的个数是（ ） ①；②；③线段与关于点成中心对称；④和关于点成中心对称． A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A．点A与点是对称点 B． C． D． 7．如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A．点A与点是对称点 B． C． D． 8．下列关于中心对称的描述不正确的是（ ） A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称 B．关于中心对称的两个图形是全等的 C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心 D．如果两个图形关于点O对称，点A与是对称点，那么 9．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． 10．若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合． 其中正确的有（ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型3利用中心对称的性质－找对称中心】 11．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线交点，与关于某点对称，则其对称中心是（ ） A．点G B．点H C．点M D．点N 12．如图，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 13．如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则对称中心E点的坐标是（ ） A． B． C． D． 14．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是( ) A． B． C． D． 15．已知点，在平面直角坐标系中以点为对称中心与成中心对称，则点A′的坐标为（ ） A． B． C． D． 16．如图，将△ABC绕点D旋转180°得到△A'B'C'，若点A（-2，3），点A'（0，-1），则点D的坐标是 ． 【题型4 利用中心对称的性质－求边长长度】 17．如图，菱形的对角线、交于点O，，，将绕着点C旋转得到，连接，则的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 18．如图，是等腰三角形的底边的中线，，，与关于点C成中心对称，连接，则的长是（ ） A．4 B． C． D． 19．如图，菱形的对角线交于点O，，将绕着点C旋转得到，则点A与点之间的距离为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 20．如图，是绕点A旋转后得到的，已知，，则的长为 ． 21．如图，与关于点成中心对称，，则的长是 ． 22．如图，在中，，，，D是的中点，点B，E关于点D成中心对称，则的长为 ． 【题型5 利用中心对称的性质－求点坐标】 23．如图，在平面直角坐标系中，与关于点成中心对称．已知点的坐标为，则点的坐标是( ) A． B． C． D． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知绕一点旋转得到（点A落在点D处，点B在落点E处，点C落在点F处），则这个旋转中心的坐标为（ ） A． ... ...
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