2024·三湘大联考初中学业水平考试模拟试卷（五） 数学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.国家统计局2月28日发布的2022年国民经济和社会发展统计公报显示，2022年年末全国人口141175万人，比上年末减少85方人，数据141175万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2.下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（ ） A.1，2，3 B.2，3，5 C.6，8，20 D.5，13，15 3.中国历史文化悠久，瓷器文化是中国极具代表性的文化，如图是醴陵出产的釉下彩瓷杯子，它的主视图是（ ） 4.如图，在中，，是中线，点E和点F分别为边，的中点，若，则（ ） A.10 B.6 C.5 D.4 5.如图，，平分，，则的度数为（ ） A.50° B.70° C.40° D.35° 6.如图，在等腰直角中，已知，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，分别交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接.若，则（ ） A.2 B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8.2023年4月23日是第28个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分由“演讲内容”“语言表达”“形象风度”“整体效果”四项成绩按照4:4:1:1确定，小明这四项的得分依次为86分，88分，90分，94分，则他的最后得分是（ ） A.86分 B.88分 C.90分 D .94分 9.如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的纵坐标为2.若点D在y轴上，且满足，则点D的坐标为（ ） A.或 B. C. D.或 10.如图，正方形的边长为6，点O是对角线，的交点，点E在上，且，过点C作，垂足为F，连接，下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④. A. ①②④ B. ①②③ C. ①②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.使二次根式有意义的x的取值范围是_____. 12.俗话说“瑞雪兆丰年”，2023年冬季湖南境内出现多次降雪，预示着2024年是一个丰收之年.如图是一个正六边形雪花状饰品，正六边形的中心角的度数是_____. 13.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是_____. 14.已知反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象经过第_____象限. 15.若扇形的圆心角为60°，半径为18，则它的弧长为_____. 16.传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和相等，下表是一个未完成的幻方，则x的值为_____. 17.如图，在的正方形网格中，点A，B，C都在正方形网格的格点上，则_____. 18.在2024年的央视春晚上，刘谦用一个手法叠加数学魔术的流程，配合上小尼的完美衬托，时隔5年，再一次让全国观众见证了奇迹.这个魔术背后的原理是一个有名的数学问题———约瑟夫问题：N个人围成一圈，按照①，②，③……的顺序编号，从第一个人开始报数，数到k的人出局，然后从下一个人开始重新报数，同样数到k的人出局，如此重复，直到剩下最后一人，最后的这一个人即为胜者.例如，，出局人的编号依次是⑤，④，⑥，②，③，因此，获胜的是编号为①的人.若，，则获胜者的编号是_____. 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25，26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6分）计算：. 20.（6分）先化简，再求值：，其中. 21.（8分）第19届亚运会于2023年在杭州举办，亚运会是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，这一届亚运会以“中国特色、亚 ... ...
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