2023-2024学年浙江省丽水市缙云县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的个球，分别从中随机摸出一个球，摸到红球属于必然事件的布袋是( ) A. B. C. D. 2.若函数的图象经过点，则的值为( ) A. B. C. D. 3.的半径为，点在外，则的长可以是( ) A. B. C. D. 4.已知是和的比例中项，，，则( ) A. B. C. D. 5.在直角中，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 6.如图，已知，，，，则的长是( ) A. B. C. D. 7.将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象经过的是( ) A. 向上平移个单位 B. 向下平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8.如图，，是的两条弦，点，分别是，的中点，连结，若的半径是，，则的长是( ) A. B. C. D. 9.如图，在 中，，，连结交于点若，则的长是( ) A. B. C. D. 10.已知关于的一元二次方程有一个根是，函数的图象顶点在第二象限，设，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.已知，则_____． 12.在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是_____． 13.半径为，圆心角为的扇形面积是_____． 14.飞机着陆后滑行的距离米与滑行时间秒的关系满足当滑行时间为秒时，滑行距离为米，则飞机从着陆到停止，滑行的时间是_____秒 15.如图，已知线段分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，；画直线交于点，以为圆心，为半径画圆；在上取一点，连接交于点，连接，当时，的周长是_____． 16.如图，在中，点是边上一点，将沿翻折得到，与交于点，设，． 当，，时，的长是_____； 当，时，与的面积之比是_____． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知二次函数的图象如图所示． 写出的值； 求出函数的表达式． 18.本小题分 如图，在中，是边上的一点，，，，，在上找一点，连结，使与相似． 请画出一种符合题意的图形； 根据你画出的图形，计算的长度． 19.本小题分 如图是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成图是其侧面结构示意图，面板固定在支撑轴端点处，，量得面板长，支撑轴长，，支撑轴与底座所成的角． 求端点到底座的高度； 为了阅读舒适，将绕点旋转后，点恰好落在直线上，问：端点离底座的高度降低了多少？结果保留位小数 参考数据：，，， 20.本小题分 将形状、大小完全相同，分别标有数字，，，的四张卡片反面朝上，摆放在桌面上先随机不放回地抽取一张，记下数字为；然后在剩下的三张卡片中随机抽取一张，记下数字为． 计算的结果为的概率； 甲、乙两同学做一个游戏，其规则是：若，满足，则甲胜；若，满足，则乙胜这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的游戏规则． 21.本小题分 如图，小吴同学在陶艺课中为八角花盆制作“圆形托盘”，已知八角花盆底部截面是一个正八边形如图，请根据下列信息解决问题． 求八角花盆底部截面正八边形一个内角的度数； 若八角花盆底部截面正八边形的边长是，小吴同学制作的圆形托盘半径是，问：这个托盘是否适用于此八角花盆？图中边长的数据为近似值，供选用 22.本小题分 在矩形中，点是的中点，连接是线段上一点，的延长线交于点． 如图，若，且． 求证：点是的中点； 如图，若，当时，求的值用含的代数式表示． 23.本小题分 已知，二次函数为常数． 若，判断点是否在此函数的图象上； 若此函数图象经过点，求的值； 若此函数图象经过点，，求证：． 24.本小题分 小施在复习浙教版教材九上第页第题后，进行变式与探究： 等腰三角形中，点是底边上的动点，以为圆心，为半 ... ...
