湖北省恩施州利川市民族实验中学教联体2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含解析）

利川民族实验中学教联体 2024年春期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在下列实数中：0，，，，，，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中正确的（ ）． A．2022的相反数表示为 B．9的算术平方根表示为 C．的绝对值表示为 D．16的立方根表示为 3．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是(　　) A． B． C． D． 4．下列不是假命题的有（ ）个 ①两点之间，线段最短；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③内错角相等； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A．1 B．2 C．3 D．4 5．的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 8．是直线，下列说法正确的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．介于两个连接整数（ ）之间． A．27和29 B．3和5 C．4和5 D．5和6 10．如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 ． 12．的平方根是 ． 13．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为 . 14．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为 ． 15．在平面直角坐标系中，点 在第二象限，且距离轴个单位长度，距离轴 个单位长度，则点 的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣3）、D（2，﹣3），把一根长为2020个单位长度没有弹性的细线的一端固定在D处，并按D→C→B→A→D…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标为 ． 三、解答题（共72分） 17．计算： (1) (2) 18．求x的值 (1) (2) 19． 实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图， (1)比较大小 a 0； 0； 0 ； 0 (2)化简： 20．如图，直线分别与直线，交于点E，F．平分，平分，且．求证：． 请在下面的证明过程中的横线处填写正确的结论或理由． 证明：（已知）， ( )， 平分，（已知）， （角平分线定义）， 又平分（已知）， （角平分线定义）， （等量代换）， ( )． 21．已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 22．如图，点A、B、C都落在网格的顶点上． （1）写出点A、B、C的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得△A B C ，画出△A B C 23．如图，四边形ABCD中，，，分别是，的平分线 (1)与有什么关系，为什么？ (2)与有什么位置关系？请说明理由． 24．直线． (1)如图1，当点为、内部一点时，连接、，请直接写出的度数； (2)如图2，当点在直线上时，点在上，将线段沿方向平移得到线段，点在上，求证：； (3)在（2）的条件下，如图3，点为线段上一点，在的延长线上取点，连接、，若平分，平分，，时，求的度数． 参考答案与解析 1．B 【分析】本题主要考查了无理数的定义以及算术平方根，解题的关键是掌握无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽方的数，含的数，有规律但是不循环的数． 先将能化简的数化简，再根据无理数的定义逐个进行判断即可． 【解答】解：∵， ∴无理数有：，，共2个， 故选：B． 2．B 【分析】利用绝对值、相反数、算术平方根、立方根的表示方 ... ...