2024年湖北省阳新县部分学校九年级第二次模拟考试数学试题 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．的绝对值是（ ） A．2024 B． C． D． 2．下列4个图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，的顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，，则的度数是（ ） A．18° B．20° C．28° D．30° 5．在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表： 成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25 人数 2 3 9 8 5 3 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ） A．2.10，2.05 B．2.10，2.10 C．2.05，2.10 D．2.05，2.05 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．关于一次函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A．直线不经过第二象限 B．直线与y轴的交点是 C．直线经过点 D．当时， 8．如图，扇形的圆心角为，点在圆弧上，，，阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点逆时针旋转至，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（ ） ①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）； ②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1； ③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大； ④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0； ⑤当x＝1时，函数的最大值是4 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共5小题，每题3分，15分） 11．写出一个大小在和之间的整数是 ． 12．2022年3月23日，备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课，通过架设在太空约3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲，其中3600万用科学记数法可表示为 ． 13．因式分解： ． 14．一个不透明的口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，随机摸取一个小球后（不放回），再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号都是偶数的概率为 ． 15．若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ．（用“＜”连接） 三、解答题（共9小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．先化简，再求值：，其中． 17．如图，在矩形中，点F在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形． 18．某校为了解落实“双减”政策后学生每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）的情况，在全校随机抽取部分小学生进行调查，按四个组别进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生作业时间统计表 组别 调查结果 人数（人） A 120 B a C 180 D 90 (1)这次调查抽取学生的总人数是_____，B组的学生人数_____； (2)该校共有学生1500人，请估算该校每日书面作业时间不少于90分钟的学生人数； (3)请结合数据对该校“双减”工作提出一条合理性建议． 19．某数学小组要测量学校路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从A处测得路灯顶部P的仰角 从D处测得路灯顶部P的仰角 测角仪到地面的距离 两次测量时测角仪之间的水平距离 计算路灯顶部到地面的距离约为多少米 （结果精确到0.1米．参考数据；） 20．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点． (1)求函数和的表达式； (2)若在x轴上有一动点C，当时，求点C的坐标． 21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD垂直过点C的直线CD，垂足为D点，并且AC平分∠DAB，AD交⊙O于点E． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）连 ... ...
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