2024年山东省济南市长清区中考数学二模试卷(含解析)

2024年山东省济南市长清区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）如图所示，该圆柱体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）2024年“热辣滚烫”的清明小长假落下帷幕，济南再次登上周边游热门目的地城市单，期间共接待旅客1420000人次，1420000这个数用科学记数法表示为（　　） A．1.42×106 B．14.2×105 C．0.142×105 D．0.142×106 3．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠FEG＝58°，则∠EGD的度数为（　　） A．132° B．128° C．122° D．112° 4．（4分）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．﹣b＜a B．ab＞0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0 5．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）代数式化简的结果为（　　） A． B．3x﹣3y C．3x+3y D． 7．（4分）若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，1），则该函数图象一定经过（　　） A．（﹣1，1） B．（2，） C．（1，﹣2） D．（﹣，﹣4） 8．（4分）小明珍藏了四枚由国家邮政局发行的《京剧生角》特种邮票，上面分别绘有《将相和》中的蔺相如、《四进士》中的宋士杰、《群英会》中的周瑜、《白蛇传》中的许仙，这些邮票除图案外，质地、规格完全相同．元旦之际，他想把心爱的邮票送给好朋友小亮两枚，于是将这些邮票背面朝上，让小亮随机抽取，小亮抽到的邮票正好是“蔺相如”和“周瑜”的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线PQ交AB，AC于点D，E，连接CD．下列说法错误的是（　　） A．直线PQ是AC的垂直平分线 B．CD＝AB C．DE＝BC D．S△ADE：S四边形DBCE＝1：4 10．（4分）已知函数y＝x2﹣4ax+5（a为常数），当x≥4时，y随x的增大而增大，P（x1，y1），Q（x2，y2）是该函数图象上的两点，对任意的2a﹣2≤x1≤6和2a﹣2≤x2≤6，y1，y2总满足y1﹣y2≤5+4a2，则实数a的取值范围是（　　） A．3≤a≤4 B． C．1≤a≤2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：a2+10a+25＝　 　． 12．（4分）一个袋子中装有4个黑球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数n为 　 　． 13．（4分）设n为正整数，且，则n的值为　 　． 14．（4分）已知关于x的一元二次方程2x2+mx﹣6＝0的一个根是3，则m的值是 　 　． 15．（4分）如图，半径为8的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分面积为 　 　． 16．（4分）如图，在正方形ABCD中，O是BC的中点，P是边CD上一动点，将△OCP沿OP翻折得△OC′P，连接C′D，在C′D左侧有一点E，使得△C′DE为等腰直角三角形，且∠DC′E＝90°，连接CE．若正方形ABCD的边长为2，则CE的最小值为 　 　． 三.解答题（本大题共10小题，共86分） 17．（6分）． 18．（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解． 19．（6分）如图，在 ABCD中，点E，F分别在AD、BC上，且DE＝BF，连接EF交AC于点O．求证：OE＝OF． 20．（8分）速滑运动受到许多年轻人的喜爱，如图，四边形BCDG是某速滑场馆建造的滑台，已知CD∥EG，滑台的高DG为6米，且坡面BC的坡度为1：1，为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面的坡度∠CAG＝37°．（参考数据：sin37，cos37，tan37） （1）求新坡面AC的长； （2）原坡面底部BG的正前方10米处（EB＝10米）是护墙EF，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙7米，请问新的设计方案是否符合 ... ...