2024 年湖北省初中学业水平考试模拟冲刺卷 数学试卷(八) (测试时间:120分钟 卷面总分:120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.比-2小的数是 A. 1 B.0 C. —1 D. —3 2.光在真空中的传播速度约为30万千米/秒,即300 000 000米/秒,将 300 000 000 用科学记数法表示为 3.下列运算正确的是 4.如图,已知AB∥CD,AD⊥AC,若∠1=55°,则∠2= A. 35° B. 45° C.50° D. 55° 5.一个不透明的袋中有3个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出1个球，它是白球的概率为 ,则n= A. 5 B.6 C. 7 D. 8 湖北中考冲刺卷 数学试卷(八) 第1页(共8页) 6.如图,在 ABCD 中,O 为BD 的中点,EF 过点O 且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,则CF 的长为 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 7.某同学三次测试成绩分别为 当x=a时, 取得最小值，则统计量a 是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 8.我们把方程 的正根x。称为黄金分割数，长期以来，一些美术家认为：如果人的上、下半身之比接近黄金分割数，那么形体具有很强的美感.在 Rt△ABC 中, 以点 C 为圆心，CB 的长为半径作弧交AC 于点D，再以点 A 为圆心，AD 的长为半径作弧交AB 于点E，则x。是线段 的长. A. BE B. BD C. CD D. AE 9.如图1，点P 从等边三角形ABC 的顶点A 出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点 B.设点 P 运动的路程为x， 图 2是点 P 运动时y随x 变化的关系图象，则等边三角形ABC 的边长为 A. 6 B.3 10.如图,抛物线 的顶点A 的坐标为(—0.5，m)，与x 轴的一个交点位于0和1之间,有以下结论:①abc>0;②2b+c>0;(③若图象经过点(-3,y ),(3,y ),.则 ；④若关于x 的一元二次方程( 无实数根，则m<3.其中正确结论的个数是 A.1 B. 2 C.3 D. 4 二、填空题(共5题,每题 3分,共15 分) 11.不等式4x—8>0的解集为 . 12.已知 则a+b= . 湖北中考冲刺卷 数学试卷(八) 第2页(共8页) 13. 如图,⊙O 的弦AB,CD 相交于点E,. ,分别过点 A,D 作⊙O的切线相交于点P，则∠APD 等于 . 14. 如图,点 A,B在函数 的图象上，分别以A，B 为圆心，1为半径作圆，当⊙A与x轴相切、⊙B 与y轴相切时，连接AB，若 则 15. 对于正数x,规定 例如 计算： f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)+f(101)= . 三、解答题(共9题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分6分) 先化简，再求值： 其中 湖北中考冲刺卷 数学试卷(八) 第3页(共8页) 17.(本小题满分6分) 在 中,点E,F 分别在边AD 和BC 上,且 求证： 18.(本小题满分6分) 如图，已知直线 与反比例函数 的图象交于点A(2,3),与y 轴交于点B，过点B 作x轴的平行线与反比例函数的图象交于点C. (1)求直线 AB 和反比例函数的解析式； (2)求 的面积. 湖北中考冲刺卷 数学试卷(八) 第4页(共8页) 19.(本小题满分8分) 某校开展了“数学史知识答题竞赛”，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、分析(成绩得分用x 表示,共分为四组:A:80≤x<85,B:85≤x<90,C:90≤x<95,D:95≤x≤100).下面给出了部分信息: 八年级 10名学生成绩:81,84,86,89,90,90,95,96,99,100; 九年级10名学生成绩的扇形统计图如图所示，其中在C组中的数据为90，94，94. ... ...
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