陕西省榆林市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

2023~2024学年度二学期期中检测 七年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分；时间120分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．计算：（ ） A． B．5 C． D． 2．如图，已知射线BA，BC被直线EF所截，图中的∠1与∠2是（ ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 3．目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.0000000027mm，数据0.0000000027用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，，，那么∠AEF的度数是（ ） A．130° B．120° C．50° D．40° 5．若，，则的值为（ ） A．8 B．12 C．40 D．144 6．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到M处．他们的做法是：过点M作于点N．将水泵房建在了N处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 7．盐在一定量的水中融化的重量y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说也正确的是（ ） A．当温度为60℃时，盐在一定量的水中融化的重量为49g B．盐在一定量的水中融化的重量随着温度的升高而增大 C．当温度为40℃时，盐在一定量的水中融化的重量最大 D．要使盐在一定量的水中融化的重量大于43.6g，温度只能控制在40℃~80℃ 8．如图，下列条件不能判断的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9计算：_____． 10．如图，直线AB与CD相交于点E，于点E，若，则∠BED的度数为_____． 11．将一块长为acm，宽为bcm的长方形地砖的长，宽各裁去2cm，则剩余部分的面积为_____cm2． 12．某商场根据调查发现，一商品的销售量与销售价之间存在如下表所示的关系：设该商品的销售价为x（元），销售量为y（件），估计当时，y的值约为_____． 销售价x/元 90 100 110 120 130 140 销售量y/件 90 80 70 60 50 40 13．如图，AB，CD被直线EF所截，且，EC平分∠BEF．若，则∠EFC的度数为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14．（5分）计算：． 15．（5分）计算：． 16．（5分）计算． 17．（5分）如图，已知，请用尺规作图法，求作∠AOB，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，，BD平分∠ABC．求证：． 19．（5分）先化简，再求值：，其中，． 20．（5分）某日笑笑乘车去书店买书，在书店选好图书返回时曲于堵车绕远路返回家中，如图是笑笑出发到返回家过程中与家的距离s（千米）和出发时间t（分）的关系．请根据图中信息回答下列问题： （1）笑笑从家出发到书店用时_____分钟，在书店选书用时_____分钟； （2）书店与笑笑家的距离是_____千米，返回过程中由于堵车笑笑绕远了_____千米； （3）笑笑从书店返回家中共用时_____分钟． 21．（6分）一个正方形的边长为3cm，它的边长增加xcm后，周长变为ycm． （1）这个正方形的周长y（cm）与边长增加x（cm）之间的关系式是什么？ （2）当这个正方形边长的增加量x从2cm变化到15cm时（每次增加1cm），这个正方形的周长从_____cm变化到_____cm． 22．（7分）如图，∠AOC与∠BOC互为补角，，且． （1）求∠BOC的度数； （2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数 23．（7分）如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，管理部门规划了4块边长均为b米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草坪． （1）用含a，b的代数式表示铺设草坪的面积；（结果化为最简形式） （2）若，，预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用． 24．（8分）如图,,于G． （1）若，求的度数； （2）若∠2与∠D互为余角．求证：． 25．（8分 ... ...