试卷类型：A 2024年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷（七） 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果温度上升10℃记作，那么温度下降6℃记作（ ） A． B． C． D． 2．若，则的余角大小是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 5．杆秤是人类的一种伟大发明．如图是某种杆秤，在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点；当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡状态．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时，秤杆处于平衡状态．已知x与y之间满足一次函数关系．且测得x与y的几组对应数据如表所示： x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 4 10 16 22 34 当时，y的值是（ ） A．45 B．46 C．48 D．50 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，则的值是（ ） A．2 B．1 C． D． 7．“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中，“圆”有着广泛的运用，最具代表性的便是园林中的门洞．如图1是某园林中的圆弧形门洞，其数学模型如图2所示，该圆弧形门洞的半径为1.3米，E为圆上一点，，于点F，且米，则门洞的跨径的长为（ ） A．0.5米 B．1米 C．1.2米 D．1.3米 8．如图，正方形的顶点D在抛物线（b为常数）上，顶点B、C的坐标分别是、，则b的值是（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．若a、b为两个连续的整数，且，则的值为_____． 10．若一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的边数是_____． 11．我国古代数学家梅殷成在其数学著作《增删算法统宗》中有题如下：“群羊一百四十，剪毛不惮勤劳，群中有母有羊羔，先剪二羊比较：大羊剪毛斤二，一十二两羔毛，百五十斤是根苗，子母各该多少？”其大意是：今有一群羊140只，大羊与羊羔都可以剪毛．首先剪两只羊的毛后知道：每只大羊可剪毛18两，每只羊羔可剪毛12两．现在总共剪得羊毛150斤（注：1斤16两）．试问大羊与羊羔各有多少？”若设大羊x只，羊羔y只，则依题意可列方程组为_____． 12．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若加压后气体对汽缸壁所产生的压强为，则汽缸内气体的体积为_____mL． 13．如图，E为矩形边上的动点（不含端点），将沿折叠，使得点B落在矩形内的点F处（包括矩形的边），已知，，则的取值范围是_____，连接，当时，的长是_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14．（本题满分5分） 计算：． 15．（本题满分5分） 解方程：． 16．（本题满分5分） 如图，矩形的顶点A、B的坐标分别为，，求顶点C的坐标． 17．（本题满分5分） 如图，已知四边形是矩形（），请用尺规作图法在矩形内部求作点E，连接、，使得是以为斜边的等腰直角三角形． 18．（本题满分5分） 如图，在中，E、F分别是、 ... ...
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