2024年广东省肇庆市端州区肇庆中学中考数学二模试卷（含解析）

2024年广东省肇庆市端州区肇庆中学中考数学二模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，比小的数是( ) A. B. C. D. 2.如图所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.下列事件是必然事件的是( ) A. 没有水分，种子发芽 B. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 C. 打开电视，正播广告 D. 如果、都是实数，那么 4.以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.一元二次方程的根的情况是( ) A. 无实数根 B. 有一个实根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 6.已知：如图，正方形网格中，如图放置，则的值为( ) A. B. C. D. 7.若，，则的值为( ) A. B. C. D. 8.已知矩形的长为，宽为，面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是( ) A. B. C. D. 9.如图，点，，在上，，则等于( ) A. B. C. D. 10.如图，正方形中，点是上一点，点在的延长线上，且，连接，，，，其中交于点，下列结论： ； ≌； 若，，则； 若为的中点，则． 其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.分解因式：_____． 12.如图，圆锥的母线长为，高为，则该圆锥的侧面展开图扇形的弧长为_____结果用表示 13.在一个不透明的盒子里有个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则的值是_____． 14.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知，半径，高度为_____ 15.抛物线的图象如图所示，则下列结论中正确的有_____． ；；；． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中． 18.本小题分 某社区积极响应正在开展的“创文活动”，安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的倍，并且甲工程队完成平方米的绿化改造比乙工程队完成平方米的绿化改造少用天分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积． 19.本小题分 为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，我校某班开展了学生数学讲题比赛，分别从男同学和女同学中各选出位选手参赛，成绩如下： 男同学：，，，，，，，，，； 女同学：，，，，，，，，，． 数据整理分析如表： 平均数 中位数 众数 方差 男同学 女同学 根据以上统计信息，回答下列问题： 表中 _____， _____． 女同学小红参加了本次讲题比赛，已知她的成绩在女同学中是中等偏上，则小红的成绩最低可能为_____分 小红认为在此次讲题比赛中，女同学成绩比男同学成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由． 20.本小题分 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，此时太阳光线与地面的夹角为． 据研究，当一个人从遮阳棚进出时，如果遮阳棚外端即图中到地面的距离小于时，则人进出时总会觉得没有安全感，就会不自觉的低下头或者用手护着头，请你通过计算，判断人进出此遮阳棚时_____填“有”或“没有”安全感； 求阴影的长结果精确到米：参考数据：，， 21.本小题分 如图，点的坐标是，点的坐标是，点为中点将绕着点逆时针旋转得到． 反比例函数的图象经过点，求该反比例函数的表达式； 一次函数图象经过、两点，求该一次函数的表达式． 22.本小题分 如图，已知，点是上的一个定点． 请运用尺规在所给的图中按下列步骤完成作图，并按要求标上相应字母： 作的平分线和过点作的垂线，使它们交于点 ... ...