数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若抛物线与x轴的一个交点坐标为，则a的值在下列取值范围内的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，圆内接正九边形两条对角线相交，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是中国传统文化的重要组成部分．某校准备从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本）作为本学期的经典诵读读本，则抽取的两本恰好是《论语》和《孟子》的概率是（ ） A B. C. D. 8. 如图，平行四边形中，分别为的中点，与相交于点，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，其中，点，是二次函数图象上两点，若，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，连接，下列选项中的结论错误的是（ ） A. B. 无论点E在何位置，总有 C. 若，则线段的最小值为 D. 若，的最大值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：_____． 12. 教育部近日印发《2024年全国硕士研究生招生工作管理规定》，公布了我国2024年硕士研究生报名人数为4380000，其中4380000用科学记数法表示为_____． 13. 若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是_____°． 14. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点、．则： （1）_____； （2）若y轴正半轴上存在点C（不与原点O重合），且，则点C的坐标是_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 青少年近视已经成为困扰我国中小学生的严重问题，根据《儿童青少年学习用品近视防控卫生要求》中对学生用品———护目灯的光照度、色温、蓝光、频闪等参数都有明确的合格要求，某企业生产的A，B两种型号的护目灯均符合要求．已知出售1件A型号和3件B型号护目灯共收入1100元，出售2件A型号和5件B型号护目灯共收入1900元． （1）求A型号和B型号每件护目灯的售价； （2）若出售A，B两种型号（均有销售，且总件数不超过13件）共收入3000元，则出售A，B两种型号的护目灯各几件？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，线段与相交于点P． （1）用无刻度直尺过点B作直线； （2）_____． 18. 人行道常用同样大小的灰、白两种小正方形地砖铺设而成，如图的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3……的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，回答下列问题： （1）完成表格中的填空； 图形序号 图1 图2 图3 图4 … 白色小正方形地砖块数 12 19 _____ _____ … （2）若设第个图形中白色小正方形地砖的块数为，直接写出与之间的数量关系． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 清风阁（如图1）位于合肥市包公园内，是1999年为纪念包拯诞辰1000周年，弘扬包公精神，宣传安徽悠久历史文化而建造的．如图2，为了测量清风阁的高度（），菲菲站在清风阁附近的水平地面上的点C处，利用无人机进行测量，但由于周边树木遮挡，无法操控无人机直接飞到阁顶A处进行测量，因此她先控制无人机从点C与地面成向远离清风阁的方向 ... ...
