2023～2024学年第二学期七年级期中质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过某桥洞时，我们看到如图所示的限制车高标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 4. 在解二元一次方程组时，若①－②可直接消去未知数，则和（ ）． A. 互为倒数 B. 大小相等 C. 都等于0 D. 互为相反数 5. 解方程时，去分母后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若方程是关于的二元一次方程，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2或0 7. 古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，车空出来；每车坐人，多出人无车坐，问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为 A. B. C. D. 9. 已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（ ） A. -1 B. 1 C. 4 D. 9 10. “一雷惊蛰始，吃梨正当时”，惊蛰吃梨的习俗由来已久．惊蛰来临之际，某批发商购进一批原平酥梨，每箱酥梨的进价为35元，标价为60元，打折销售后仍可获利．若设每箱酥梨打折，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11. 写出解是的一个一元一次方程_____． 12. 若，则用表示的式子为_____． 13. 关于的不等式的解集如图所示，则的取值范围是_____． 14. 小明打算周末与同学一起徒步大蜀山，计划上午8点出发，到最远处后休息，下午5点以前必须回到出发点，如果他们去时的平均速度是，回来时的平均速度是，他们最远能到的距离为_____（表示出发点到山顶的路程）． 15. 我国很早就开始研究一次方程组，其中不少成果被收入数学著作《九章算术》中．《九章算术》“方程”章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号分别代表未知数的系数和相应的常数项，因此，根据此图可以列出方程．若根据图2列出方程，则图1和图2所对应的两个方程的公共解是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 16. （1）解方程：； （2）解方程组： 17. 下面是小林同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得 第一步 去括号，得． 第二步 移项，得． 第三步 合并同类项，得． 第四步 系数化1，得 第五步 任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是_____； ②第_____步开始出现错误，这一步具体的错误是_____． 任务二：请你直接写出正确的结果． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解不等式的过程写出一条注意事项． 18. 蓝山县某中学数学活动课上，小云和小辉在讨论李老师出示的一道二元一次方程组的问题． 已知关于x，y的二元一次方程组，的解满足，求m的值． （1）请同学们按照小云的方法，求出x的值为 ，y的值为 ； （2）李老师说小辉的方法体现了我们数学思想中 ... ...
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