1.1.1等腰三角形 【课标要求】 1.掌握基本事实，能根据基本事实证明三角形全等的角角边定理. 2.探索并证明等腰三角形的性质定理. 3.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，会综合法证明的格式. 【学习目标】 1.通过回忆基本事实，依据基本事实及学过的定理证明判定三角形全等的角角边定理。 2.通过动手操作，回忆等腰三角形的性质定理，能从基本事实出发，用综合法证明. 【评价任务】 1.独立完成任务一：评价任务一2,3 (检测目标1) 2.合作完成任务二：评价任务二2,3,4,5 (检测目标2) 【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【资源与建议】 1．从回忆基本事实入手，一方面可以回忆旧知识，另一方面引出本章证明的依据. 2. 本主题的学习按以下流程进行：全等三角形判定定理的证明→等腰三角形基本性质的证明. 3. 本主题的重点是等腰三角形基本性质的证明，你可以通过任务2折叠活动发现证明思路. 【学习提示】在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备. 【教学过程】 先行组织： 回忆并整理已经学过的8条基本事实中的4条： 1.两直线被第三条直线所截,如果 相等,那么这两条直线平行； 2. 对应相等的两个三角形全等（SAS）； 3. 对应相等的两个三角形全等（ASA）； 4. 对应相等的两个三角形全等（SSS）； 任务一：证明：“两角及其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等”（指向目标1） 1.自主学习 （1）思考：文字命题的证明步骤是什么？ （2）利用已有的公理和定理证明：“两角及其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等.” 学生写出证明过程，并在小组内交流讨论，互批互改. 已知：如图 求证：△ABC≌△DEF. 证明： 评价任务一： 2. 如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE 求证：BF=CF． 3. 如图，已知点D和点E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE (评价最高标准：第2-3题答案正确每题+5，最高10分) 【学习提示】注意分析条件和结论，画出简图，写出已知和求证，并规范地写出证明过程. 任务二：等腰三角形的性质（指向目标2） 1.小组合作学习 先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足. (1)提问：“等腰三角形有哪些性质？以前如何探索这些性质，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？ (2)证明等腰三角形的两个性质，写出证明过程. ①等腰三角形的两个 相等，简称为 ； ②等腰三角形 三条线重合. 评价任务二 2.如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 . 3.如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 . 4.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 . 5.学生自主完成课本P4第2题：在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD， （1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数. (评价最高标准：第2-4题答案正确每题+3，第5题答案正确每题+5，最高14分) 【学习提示】 小组合作完成折叠过程，确定辅助线的位置，发现证明的思路. 【达标检测】 1.（3分）下列各图中，a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ） A、甲和乙 B、只有乙 C、甲和丙 D、乙和丙 2.（3分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是 . 3.（5分）如下图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（ ） A、AE⊥BC B、△BED≌△CED C、△BAD≌△CAD D、∠ABD＝∠DBE 【 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
