5.1认识方式 同步练习题 （含解析）2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《5.1认识方式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式：中，是分式的共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若代数式无意义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则的值是（ ） A．1 B． C． D．2 4．下列各式中的最简分式是（　　） A． B． C． D． 5．若把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变 6．下列式子计算错误的是（ ） A． B． C． D． 7．下列关于分式的判断，正确的是（ ） A．当时，的值为0 B．当时，有意义 C．无论为何值，不可能是整数 D．无论为何值，的值总为正数 8．已知，则的值（ ） A． B．5 C． D．7 二、填空题 9．分式与的最简公分母是 ． 10．已知，则 ． 11．使分式的各字母系数都变成整数，其结果是 ． 12．若分式的值为负数，则x的取值范围是 ． 13．已知分式，当时，分式的值为0，当时，分式没有意义，则 ． 14．已知，则代数式的值为 ． 15．已知x－y＝4xy，则的值为 ． 16．已知y1＝，且y2＝，y3＝，y4＝，…，yn＝，请计算y2021＝ ．（用含x在代数式表示） 三、解答题 17．将下列各分式通分： (1)与； (2)与． 18．约分： (1)； (2)． 19．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数． (1)； (2)． 20．请在下列三个不为零的式子，，中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式，并判断是不是最简分式，如果不是，请化简该分式． 21．先化简分式，再判断：当整数x取何值时，分式的值是正整数？ 22．已知非零实数满足． (1)求的值； (2)求的值． 23．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：_____； (2)写出你猜想的第n个等式_____（用含n的等式表示），并证明． 参考答案 1．解：由题意知，是分式， 故选：A． 2．解：∵代数式无意义， ∴，解得：， 故选：． 3．解∶根据题意，得且， ∴． 故选∶A． 4．解：A、，故A选项不是最简分式，不符合题意； B、，故B选项不是最简分式，不符合题意； C、，故C选项不是最简分式，不符合题意； D、是最简分式，符合题意， 故选D． 5．解：把分式的x和y都扩大3倍， 即分式的值扩大3倍． 故选：A 6．解：A. ,错误，符合题意； B. ，正确，不符合题意； C. ，正确，不符合题意； D. ，正确，不符合题意； 故选A． 7．解：A. 当，即时，的值为0，故选项错误； B. 当时，有意义，故选项错误 C. 当时，是整数，故选项错误； D. 无论为何值，，即的值总为正数，故选项正确； 故选D． 8．解：由题意可知：， 原式， 当时， ， ， 原式， 故选：C． 9．解：， ∴分式与的最简公分母是， 故答案为：． 10．解：由题意可知，， ， ， ， ， ． 故答案为：-1． 11．解：要想将分式分母各项系数都化为整数，可将分式分母同乘以10， 即． 故答案为：． 12．解：∵， ∴分式的值为负数，即分母且，解得：． 故答案为：． 13．解：∵时分式值为0， ∴，则； 又∵时分式无意义． ∴， ∴， 则． 故答案为：6． 14．解：∵ ∴ ∴ ． 故答案为：． 15．解：∵x－y＝4xy， ∴． 故答案为： ． 16．解：∵y1＝， ∴， ， ， … 依此类推，每隔3就循环一次， ∵2021÷3＝673余数为2， ∴． 故答案为：． 17．解：（1）与， 最简公分母是， ∴，． （2）与， 最简公分母为， ∴，． 18．（1）解：原式； （2）原式 ． 19．（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 20．解：不是最简分式，化简如下：； 不是最简分式，化简如下： ； 不是最简分式，化简如下：； 不是最简分式，化简如下：； 不是最简分式，化简如下：； 不是最简分式，化简 ... ...