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课件网) 人教版八年级数学下册课件 第十八章 平行四边形 专题练习2 四边形的动点问题 解决动点问题时，要仔细分析给定条件中哪些量是运动的，哪些量 是不动的．针对运动的量，要分析它是如何运动的，运动过程是否需要 分段考虑，分类讨论.动点问题定点化是主要思想．比如以某个速度运动， 设出时间后即可表示该点位置．特殊平行四边形中的动点问题，还要考 虑特殊平行四边形本身的性质. 题型1 平行四边形中的动点问题 图1 1.如图1所示，在梯形中， ， ，．动点从点 出 发沿方向向点以的速度运动，动点从点 开始沿着方向向点以的速度运动．点， 分 （1）当___时，四边形 是平行四边形. （2）当___时，四边形 是平行四边形. 6 别从点和点 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运 动．设运动时间为 . （3）当四边形是平行四边形时，连接，若 ，求 的长. [答案] 四边形 是平行四边形， ， ， 题型2 矩形中的动点问题 图2 2.在矩形中，，，， 是对角线 上的两个动点，分别从， 同时出发相向而行， 速度均为每秒1个单位长度，运动时间为 ，其中 . （1）若，分别是，的中点，则四边形 一定是怎样的四边形（， 相遇时除外）？ 答：_____.（直接填空，不用说明理由） 平行四边形 （2）在（1）条件下，若四边形为矩形，求 的值. [答案] 如答图16，连接，由题意得， ， ， 四边形是矩形． ， ①如答图16，当四边形是矩形时， ， . 答图16 ②如答图17，当四边形是矩形时， ， ，， ．综上，四边形 为矩形时，或 答图17 （3）在（1）条件下，若向点运动，向点运动，且与点， 以相 同的速度同时出发，若四边形为菱形，求 的值. 答图18 [答案] 如答图18，和分别是和 的中点，连接 ，，，与交于点， 四边形 为菱 形，，， ， 四边形 为菱形. ， ， ，由勾股定理可得 ，即 ，解得． 当时，四边形 为菱 形 题型3 菱形中的动点问题 图3 3.如图3，在中， ， ， ，点从点 出发沿 方向以的速度向点 匀速运动，同 时点从点出发沿方向以 的速度向 点 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另 一个点也随之停止运动．设点， 运动的时间 是．过点作于点 ， 连接， . （1）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 值；如果不 能，请说明理由. [答案] 能． （2）当为何值时， 为直角三角形？请说明理由. [答案] ①当 时，由（1）知四边形 为平行四边形， ． ， . ．又，即，解得 ②当 时，四边形为矩形，中， ， 则 ，，即，解得 若 ，则与重合，与 重合，此种情况不存在.综上， 当或时， 为直角三角形 题型4 正方形中的动点问题 图4 4.如图4，已知四边形 为正方形， ，点为对角线上一动点，连接 ， 过点作，交于点，以， 为邻 边作矩形，连接 . （1）求证：矩形 是正方形. [答案] 如答图19所示，过作于点，过作于点 ， 答图19 四边形是正方形， ，． . 又 ， 四边形 为正方形. 四边形 是矩形， ． ．又 ，在和中， ， ，， 矩形 为正方形 （2）探究： 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是， 请说明理由. [答案] 的值为定值．理由： 矩形 为正方形， ，． 四边形 是正方形， ，．． 在 和中，，，， 是定值 谈谈这节课自己的收获 完成本课时对应的习题 感谢大家欣赏(
课件网) 人教版八年级数学下册课件 第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定 自主学习 自主导学 一组对边_____的四边形是平行四边形. 平行且相等 典例分享 图18.1-35 例 如图18.1-35，在中，点，分别是 ， 的中点. （1）求证： . 证明 在中，，， ， 又 点，分别为， 的中点， ， . 在和 中， . （2）求证：四边形 ... ...
