吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2023-2024学年 东北师大附中初中部初一年级数学学科试卷 第二学期期中考试 考试时长：120分钟试卷分值：120分 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ） A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 5．已知是关于x，y的方程的一个解，则k的值为（ ） A． B．1 C．2 D．3 6．一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．4 7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．某学校为学生配备物理电学实验器材，1个电压表和2个电流表配成一套器材包．某生产线共有60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配x名工人生产电压表，y名工人生产电流表，使每天生产的电压表、电流表恰好配套，则可列出方程组（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则_____． 10．在通过桥洞时，往往会看到如图所示的标志：这是限制车高的标志，表示车辆高度不能超过5米，通过桥洞的车高x（米）应满足的不等式为_____． 11．不等式组的最小整数解为_____． 12．如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l的同侧，则的大小是_____度． 13．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子：2头牛、5只羊，值16两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则1头牛、1只羊一共值_____两银子． 14．为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买方案有_____种． 三、解答题（共10小题，共78分） 15．（10分）解方程组： （1） （2） 16．（10分）解下列不等式（组）： （1）； （2） 17．（6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，线段MN在网格线上． （1）画出AB边上的高线CD； （2）画出BC边上的中线AE； （3）在线段MN上任取一点P，则的面积是_____． 18．（6分）如图，在中，AN是的角平分线，，，求的度数． 19．（6分）若一个多边形的内角和的比它的外角和多，求这个多边形的边数． 20．（6分）在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，求图中阴影部分图形的面积． 21．（6分）阅读下列材料： 小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程： 令，．原方程组化为，解得， 把代入，，得，解得， 原方程组的解为． （1）学以致用： 运用上述方法解方程组： （2）拓展提升： 已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是_____． 22．（8分）“粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元． （1）求甲种农耕设备和乙种农耕设备单价各 ... ...