《3.2函数的表示方法》教学设计 学习目标 知识 能力与素养 (1) 理解函数的三种表示方法； (2) 了解利用“描点法”作函数图像的方法． (1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力； (2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能 (3) 会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力． 学习重难点 重点 难点 函数的三种表示方法，利用“描点法”描绘函数图像． 对分段函数的理解、“描点法”作图 教材分析 本节教材是在第一节《函数的概念》基础上主要学习函数的三种表示方法:解析法,图像法,列表法，初中时已接触过三种表示方法，现在更系统地学习，进一步加深对函数概念的理解. 学情分析 学生在学习有瑟对应的语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识，在本节教学中要针对这个特点强调数形结合． 教学工具 教学课件 课时安排 2课时 教学过程 （一）创设情境，生成问题 情境与问题 党的十八大以来，我国实施精准扶贫、精准脱贫方略，脱贫攻坚取得了的成就，为全面建成小康社会打下了坚实基础．我国成为世界上减贫人口最多的国家，也是世界上率先完成联合国千年发展目标的国家．2015-2019年年，全国农村贫困人口数见下表： 此表建立了全国农村贫困人口数与年份之间的对应关系．在义务教育阶段，我们已经学习了利用数学表达式来表示函数，那么是否也可以用这个表格来表示函数？ 探究与发现 回顾学过的知识，除了表达式、列表，我们还有其他的方式来表示函数吗？函数的表示方法有几种？ 【设计意图】引导启发学生了解体会函数的三种表示方法的特点 （二）调动思维，探究新知 3.1“情境与问题（1）”中小王同学响应国家关于“大众创业，万众创新”的号召，从中等职业学校毕业后选择了自主创业，在某电商平台注册了自己的网店．有一次，他批发了100套文具准备在自己的网店上销售，售价为30元/套．如果销售该文具 个，销售额为 元，那么销售额 与销售量 之间有什么关系呢？” 3.1“情境与问题（1）”中，我们用数学表达式 =30 表示销售额 与销售量 之间的对应关系，这个数学表达式称为函数解析式，简称解析式． 像这样利用解析式表示函数的方法称为解析法． 如义务教育阶段学习的一次函数、一元二次函数、反比例函数等都是用解析法表示的． 用表格表示全国农村贫困人口数与年份之间的对应关系． 像这样通过列出自变量的值与对应函数值的相应表格来表示函数的方法称为列表法． 3.1“情境与问题（2） 3.1“情境与问题（2）”中的恩格尔系数 随着时间 的对应关系也是用列表法表示的． 在汽车的研发过程中，需要对汽车进行一系列的性能测试，右图是一种新型家用小汽车在高速公路上行驶时，油箱剩余油量 ( )随时间 (h)变化的图像． 像这样利用图像表示函数的方法称为图像法． 3.1“ 情境与问题（3）”中的某地某天的气温与时间的对应关系也是用图像法表示的． 综上所述，函数的表示方法通常有三种： 解析法，列表法和图像法． 探究与发现 函数的三种表示法各自的优势与不足吗？ 如果想要根据某同学五次考试成绩分析他这一学期的数学学习情况，试选择恰当的方法表示这个问题中的函数关系． 【设计意图】带领学生总结函数的三种表示方法并了解其各自的特点 （三）巩固知识，典例练习 【典例1】文具店内出售某种签字笔，每支售价6.5元，分别用列表法和解析法表示购买4支以内的签字笔时，应付款与签字笔支数之间的函数． 解 设 表示购买签字笔的支数， 表示应付款数（元），则 ∈{1,2,3,4}． （1）列表法表示见表 （2）解析法表示为： =6.5 ， ∈{1,2,3,4}． 【典例2】现阶段,我国很多城市普遍采用“阶梯水价”的办法计量水费，发挥市场价格作用，增强了企业和居 ... ...
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