24.3 三角形一边的平行线-性质定理 一、单选题 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则等于( ) A． B． C． D． 2．中，直线交于，交于点，那么能推出的条件是（ ） A． B． C． D． 3．已知线段a、b、c，求作线段，下列作法中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，则下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（ ） A． B． C． D．1 6．如图，已知：AB、CD相交于点O，由下列哪一组条件可以推出AC∥BD（ ） A．， B． C． D． 7．如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线，直线分别交，，于点，，；直线分别交，，于点，，，与相交于点，且，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，DE、NM分别是ABC、ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则：S四边形MFCE等于（ ） A．1：5 B．1：4 C．2：5 D．2：7 10．如图，已知点D、E、F分别在的边、、上，连接、、，，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知点、分别是的边、的点，且，点是边上的点，与交于点，则下列结论中，错误的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小红同学由此得出了以下四个结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确结论的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，已知，、交于点，若，则_____． 14．如图，，如果，那么_____． 15．如图，已知，则_____，_____，_____，_____． 16．如图，AB∥CD∥EF，若，则_____． 17．如图，已知，，则_____，_____. 18．如图，已知，，，则_____. 19．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF=_____． 20．如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则 的值是_____． 21．如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点G，EF∥BC交AD于点F．若FG＝1，则AD＝_____． 22．如图，在中，，．在边上有个不同的点，，，¨¨¨¨，，过这个点分别作的内接矩形，，¨¨¨¨，，设每个矩形的周长分别为，，¨¨¨¨，，则¨¨¨¨_____． 三、解答题 23．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，若AE：EC=2：3，DB-AD=3，求AD和DB的长． 24．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，点F在BC上，DE交AF于点G，AD=2BD，AE=5，求：（1）；（2）AC的长． 25．如图，已知AD∥EB∥FC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的长． 26．如图，在△ABC中，点D、F是在边AB 上，点E在边AC上，且FE∥CD，线段AD是线段AF与AB的比例中项． 求证：DE∥BC 27．已知：平行四边形，是延长线上一点，与、交于、．求证：． 28．如图，B、C、D、N分别是⊿AMO边AO、MO上的点，MC∥ND，，求证：NB∥MA 29．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC=10． （1）求AB，BC的长； （2）如果AD=7，CF=12，求BE的长． 30．如图(1)，，直线AB和CH交于点O，分别交于D、E两点，已知，，. (1)尝试探究：在图(1)中，求DB和AD的长； (2)类比延伸：平移AB使得A与H重合，如图(2)所示，过点D作，若，求线段BF的长； (3)拓展迁移：如图(3)，若的面积是10，点D、E分别位于AB、CA上，，点F在BC上且，，如果的面积和四边形FCED的面积相等，求这个相等的面积. 答案 一、单选题 1．C 【解析】 试题解析：：∵DE∥BC， ∴， 故选C． 2．C 【解析】 作出图像证明△ABC∽△ADE即可解题. 解：见下图,当时, ∵∠A=∠A, ∴△ABC∽△ADE, ∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC, 故选C. 3．D 【解析】 根据平行线分线段成比例 ... ...
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