2023~2024学年度第二学期期中调研试题（卷）八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列新能源汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点，在线段上，，于点，于点，要根据“”证明，则还需添加的一个条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一次函数（、为常数且）的图象与轴，轴分别交于，两点，则关于的不等式的解集是（ ） A B. C. D. 5. 如图，某亭子的入口可以抽象成一个等边，立柱的端点D在上，且立柱与地面垂直（即，垂足为点E），则的值为（ ） A B. C. D. 2 6. 如图，点是的边上一点，连接，与的面积比是，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的不等式组恰好有5个整数解，则t的取值范围是（ ） A. ＜t＜4 B. ≤t＜4 C. ＜t≤4 D. ≤t≤4 8. 如图，四边形ABCD中，，，将边DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，过点E作EF⊥BC，垂足为F，若EF＝2，BF＝4，则线段CD长是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在平面直角坐标系中，把点向左平移3个单位，所得点的坐标为_____． 10. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 11. 已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为_____． 12. 如图，在一个池塘旁有一条笔直小路，为小路端点）和一棵小树为小树位置），测得的相关数据为：，，米，则__米． 13. 如图，在锐角中，，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点，线段长度的最小值是_____． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 如图，是等边三角形，是边上的点，过点作交于点，求证：是等边三角形． 16. 如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 如图，沿着直线向右平移得到． （1）若，则_____． （2）若，，求度数． 18. 如图，在四边形中，，点E为的中点，且平分．求证：是的平分线． 19. 如图，在正方形网格中，的三个顶点均在格点上，画出关于点的中心对称图形，点，，的对应点分别为点，，， 20. 如图，是的角平分线，、分别是和的高．求证． 21. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）若将向下平移3个单位长度，得到，画出平移后的，点，，的对应点分别为点，，； （2）将绕原点逆时针旋转，得到，画出，点，，的对应点分别为点，，． 23. 双十一购物节期间，某商场对A，B两种品牌的教学设备进行促销活动，这两种教学设备的进价和售价如下表所示： A B 进价（万元/套） 售价（万元/套） 2 A产品按原售价打8折出售，B产品按原售价打折出售，促销活动中A产品的销售量是B产品的2倍，若使得促销获利不少于万元，则B产品至少购进几件？ 24. 如图，在中，，是平分线，交于点D，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接．求证： （1）是的垂直平分线； （2）为等腰三角形． 25. 某学校计划购买张书柜和一批书架，现从、两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张元，书架每个元；超市的优惠活动为每买一张书柜赠送一个书架，超市的优惠活动为所有商品折，设该校购买个书架． （1）若该校到同一家超市选购所有物品，则到超市要花费_____元，到超市要花费_____元（用含的式子表示）； （2）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买 ... ...
