2.3一元二次不等式 同步练习 1．不等式x2＜2的解集是_ _． 2．不等式(2x－5)(x＋3)＜0的解集为__ __． 3．函数y＝的自变量的取值范围是( ) A．{x|x＜－4或x＞3} B．{x|－4＜x＜3} C．{x|x≤－4或x≥3} D．{x|－4≤x≤3} 4. 当自变量x在什么范围取值时，函数y＝25－x2的值等于0？大于0？小于0 5. 解下列不等式． (1)2x2－3x－2＞0； (2)x2－4x＋4＞0； 6. 解下列不等式． (1)－x2＋2x－3＜0； (2)－3x2＋5x－2＞0． 1. 求下列不等式的解集： (1) (x＋2)(x－3)＞0； (2) 3x2－7x≤10； 2．求下列不等式的解集： (1) －x2＋4x－4＜0； (2) x2－x＋＜0； 3．求下列不等式的解集： (1)－2x2＋x≤－3； (2)x2－3x＋4＞0． 当自变量x在什么范围取值时，函数y＝3x2－6x＋2的值等于0？大于0？小于0 5．当自变量x在什么范围取值时，函数y＝x2＋6x＋10的值等于0？大于0？小于0 6. 当自变量x在什么范围取值时，函数y＝－3x2＋12x－12的值等于0？大于0？小于0 7. 使函数y＝ 有意义的x的取值范围为__ __． 1．已知集合M＝{x|－3＜x＜5}，N＝{x|x2－2x－8＜0}，则M∩N＝( ) A．{x|－2＜x＜5} B．{x|－3＜x＜4} C．{x|－2＜x＜4} D．{x|－3＜x＜5} 2．下列不等式中解集为R的是( ) A．2x2－3x－2＞0 B．x2－4x＋4＞0 C．－x2＋4x－5＜0 D．－3x2＋5x－2＞0 3. 已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8＜0的解，则k的取值范围是__ __． 4.解不等式－1＜x2＋2x－1≤2． 5. 若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2(0＜x＜240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是( ) A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 6. 若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝{x|≤0}，则A∩B＝( ) A．{x|－1≤x＜0} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}2.3一元二次不等式 同步练习 1．不等式x2＜2的解集是__{x|－＜x＜}__． 2．不等式(2x－5)(x＋3)＜0的解集为__{x|－3＜x＜}__． 解 将原不等式转化为或，∴－3＜x＜． 3．函数y＝的自变量的取值范围是( C ) A．{x|x＜－4或x＞3} B．{x|－4＜x＜3} C．{x|x≤－4或x≥3} D．{x|－4≤x≤3} 4. 当自变量x在什么范围取值时，函数y＝25－x2的值等于0？大于0？小于0 解 令25－x2＝0，则x＝±5，又由y＝25－x2图象的开口方向向下，故x＝±5时，函数的值等于0，当－5＜x＜5时，函数值大于0；当x＞5或x＜－5时，函数值小于0． 5. 解下列不等式． (1)2x2－3x－2＞0； (2)x2－4x＋4＞0； 解 (1)因为Δ＞0，方程2x2－3x－2＝0的根是x1＝－，x2＝2， 所以不等式2x2－3x－2＞0的解集为 {x|x＜－或x＞2}． (2)因为Δ＝0，方程x2－4x＋4＝0的根是x1＝x2＝2， 所以不等式x2－4x＋4＞0的解集为{x|x≠2}． 6. 解下列不等式． (1)－x2＋2x－3＜0； (2)－3x2＋5x－2＞0． 解 (1)原不等式可化为x2－2x＋3＞0， 由于Δ＜0，方程x2－2x＋3＝0无解， 所以不等式－x2＋2x－3＜0的解集为R． (2)原不等式可化为3x2－5x＋2＜0， 由于Δ＞0，方程3x2－5x＋2＝0的两根为x1＝，x2＝1， 所以不等式－3x2＋5x－2＞0的解集为 {x|＜x＜1}． 1. 求下列不等式的解集： (1)(x＋2)(x－3)＞0；(2)3x2－7x≤10； 解 (1)(x＋2)(x－3)＝0的两根为x1＝－2，x2＝3， 所以原不等式的解集为{x|x＞3或x＜－2}． (2)原不等式等价于(x＋1)(3x－10)≤0，所以原不等式的解集是{x|－1≤x≤}． 2．求下列不等式的解集： (1)－x2＋4x－4＜0；(24)x2－x＋＜0； 解 (1)原不等式等价于x2－4x＋4＞0，即(x－2)2＞0，所以原不等式的解集是{x|x≠2}． (2)因为x2－x＋＝(x－)2≥0，所以原不等式的解集为 ． 3．求下列不等式的解集： (1)－2x2＋x≤－3；(2)x2－3x＋4＞0． 解 (1) ... ...
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